精品解析：上海市格致中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

2020-2021学年格致中学高一上数学10月月考卷 一.填空题 1. 若 ，，用列举法表示 . 2. 方程组 的解集为___________. 3. ， ， ___________ 4. 写出 的一个必要非充分条件___________. 5. 已知全集 ， ， ，若 ，则 ___________. 6. 不等式 的解集为___________. 7. 已知集合 ， 其中 ，若 ，则a的取值集合为___________. 8. 已知关于x的不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为___________. 9. 若关于x的不等式 的解集是 ，则m的值为___________. 10. 已知集合 各元素之和等于3，则实数 ___________. 11. 若三个关于x的方程 ， ， 中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围为___________. 12. 设数集 ， ，且集合M､N都是集合 的子集，如果把 称为非空集合 的“长度”，那么集合 的“长度”的取值范围为___________. 二.选择题 13. 若 ，且 ，则“ ”是“ ”的 A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14. 如图， 为全集， 、 、 是 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 15. 直角坐标平面中除去两点 ､ 可用集合表示为（ ） A. B. 或 C. D. 16. 已知关于x的不等式组 仅有一个整数解，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 三.解答题 17. 已知集合 . （1）若A只有一个元素，试求实数k值，并用列举法表示集合A； （2）若A至多有两个子集，试求实数k的取值范围. 18. 已知 ，求关于x的不等式 的解集. 19. 已知集合 ， . （1）若 ，求实数m的取值范围； （2）若 ，求C的所有子集中所有元素的和. 20. 设二次函数 ，其中a､b､ . （1）若 ， ，且关于x的不等式 的解集为 ，求a的取值范围； （2）若a､b､ ，且 ､ 均为奇数，求证：方程 无整数根； （3）若 ， ， ，求证：方程 有两个大于1根的充要条件是 . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 2020-2021学年格致中学高一上数学10月月考卷 一.填空题 1. 若 ，，用列举法表示 . 【答案】 【解析】 【分析】 解决该试题的关键是对于t令值，分别得到x的值，然后列举法表示. 【详解】因为集合 ，而集合B中的元素是将集合A中的元素一一代入，通过平方得到的集合，即 ， ； ； , ， 那么用列举法表示 EMBED Equation.DSMT4 . 本试题主要是考查了集合的描述法与列举法的准确运用，属于基础题. 2. 方程组 的解集为___________. 【答案】 【解析】 【分析】 由二元一次方程，应用消元法或逆矩阵解方程组求解即可. 【详解】法一：由 ，得 ， ∴两式相加得： ， ， 代入 ，得 ， 法二：由原方程组知： ， ， ， ∴ ，即 可逆， ∴ ，有 ∴ ， 故答案： 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，分别可用消元法、逆矩阵求解，属于简单题. 3. ， ， ___________. 【答案】 【解析】 【分析】 结合绝对值和二次函数的性质分别求出两函数的值域，从而可求出两集合的交集. 【详解】解：因为 ，所以 ，即 ， 因为 ，所以 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 ， 故答案为: . 【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题.本题的关键是分别化简两集合. 4. 写出 的一个必要非充分条件___________. 【答案】 【解析】 【分析】 根据必要非充分条件的定义，知： ，而 不一定有 ，即 是 的一个必要非充分条件. 【详解】∵ ，而 ⇏ ， ∴ 是 的一个必要非充分条件. 故答案为： 【点睛】本题考查了必要非充分条件，根据定义法写出一个必要非充分条件，属于简单题. 5. 已知全集 ， ， ，若 ，则 ________