精品解析：上海市南洋模范中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

2020-20201学年南洋模范中学高一上数学10月月考卷 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题3分，7-12每题4分，共42分） 1. 已知集合 ， ，则 ________ 2. 不等式 解集是____________． 3. 不等式 的解集为________. 4. 不等式 解集为________ 5. 若不等式ax2-bx+c＜0的解集是 ，则不等式bx2+ax+c＜0的解集是______ 6. 已知 ， ，且  ，则实数a取值范围________ 7. 关于x方程 的解为不大于2的实数，则m的取值范围________ 8. 若不等式 对满足 的所有 都成立，则 的取值范围是_________. 9. 已知集合 ， ，若 ，则a的取值范围________ 10. 已知不等式 ，若对任意 及 ，该不等式恒成立，则实数 的范围是___________. 二.选择题（本大题共4题，每题4分，共16分） 11. 不等式 成立的充要条件是（ ） A. B. C. D. 12. 为实数，且 有解，则 取值范围是（　　） A. B. C. D. 13. 已知关于x的不等式 的解集是 ，则关于x的不等式 的解集是（ ） A. 或 B. C. D. 14. 不等式组 的解集是（ ） A. B. C. D. 三.解答题（本大题共4题，共14+14+14+20=62分） 15. 已知 . (1)解关于 的不等式 ； (2)若不等式 的解集为 ，求实数 的值． 16. 已知 ，解关于x的不等式 . 17. 已知a是正实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3－a.如果函数y＝f(x)在区间[－1,1]上有零点，求a的取值范围． 18. 已知 、 、 为非空整数集合，对于1、2、3的任意一个排列i、j、k，若 ， ，则 . （1）证明：三个集合中至少有两个相等； （2）三个集合中是否可能有两个集合无公共元素？说明理由. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 2020-20201学年南洋模范中学高一上数学10月月考卷 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题3分，7-12每题4分，共42分） 1. 已知集合 ， ，则 ________ 【答案】 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法求出集合 ，再根据集合的交运算即可求解. 【详解】 或 ， ， 所以 . 故答案为： 【点睛】本题考查了集合的基本运算、一元二次不等式的解法，考查了基本运算求解能力，属于基础题. 2. 不等式 的解集是____________． 【答案】 【解析】 【详解】解： 或 3. 不等式 的解集为________. 【答案】 【解析】 【分析】利用分式不等式的解法，求得原不等式的解集. 【详解】 EMBED Equation.DSMT4 ， 所以原不等式解集为 . 故答案为： 【点睛】本小题主要考查分式不等式的解法，属于基础题. 4. 不等式 的解集为________ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意作出数轴，将各个因式等于零的值标记在数轴上，然后采用“穿针引线法”求解出不等式的解集. 【详解】如下图所示： 根据图象可知：当 或 或 时， ， 所以不等式的解集为： ， 故答案为： . 【点睛】本题考查高次不等式的解法，难度一般.利用“穿针引线法”求解高次不等式的解集时，注意从数轴的右上方开始，每经过一个因式对应的数轴上点，要判断该因式是奇次还是偶次，如果是奇次，则穿过该点，如果是偶次，则选择穿而不过. 5. 若不等式ax2-bx+c＜0的解集是 ，则不等式bx2+ax+c＜0的解集是______ 【答案】（-3，2） 【解析】 【分析】由题分析得b＞0，且 =1， =-6，再解一元二次不等式得解. 【详解】∵不等式ax2-bx+c＜0的解集是（-2，3）， ∴a＞0，且对应方程ax2-bx+c=0的实数根是-2和3， 由根与系数的关系，得 ， 即 =-6， =1, ∴b＞0，且 =1， =-6， ∴不等式bx2+ax+c＜0可化为x2+x-6＜0， 解得-3＜x＜2； ∴该不等式的解集为（-3，2）．