专题15 函数的概念-2020-2021学年新高一数学暑假衔接特训班专题（沪教版）

专题15 函数的概念 【目标导向】 1、 理解函数的概念，能使用y=f(x)表示y是x的函数，会求函数值f(a),会求简单函数的定义，会求简单函数的定义域和值域； 2、 掌握函数的表示方法。 【知识要点梳理】 1. 怎样定义函数？函数的三要素是 、 、 。 2. 确定函数的定义域一般要考虑哪几个方面的因素？ 3. 函数的表示方法有哪些？ 4. 函数的图像具有什么样的特征？ 5. 什么是分段函数？ 6．两个函数相同的充要条件是什么？ 【典型例题分析】 【例1】下面四组函数，表示同一函数的有 （ ） （A） （B） （C） （D） 【解析】考虑两个函数的定义域、值域、对应法则是否相同。A中的定义域为R， 的定义域为，它们的定义域不同，因此不是同一函数； B中的值域为R，的值域为，它们的值域不同，因此不是同一函数； C中两个函数的定义域都是，而且对应法则相同，所以是相同的函数； D中的定义域时，的定义域时R，因此不是同一函数。 【答案】D 对应法则、定义域、值域 只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。 变式练习：1． 2。 3。 4． 5． 答案：1.2,3,5不是，4是相同函数。 【例2】求函数的定义域 【解析】 【答案】 变式练习： 求下了函数的定义域 1． 2。 解：要使函数有意义，必须： 解：要使函数有意义，必须： 3x+2≥0 即 x 2 即 x≥ ∴函数的定义域是： ∴函数的定义域是： 3、