河南省南阳市第一中学2021届高三上学期第一次月考（8月）数学（文）试题（图片版）

高三2020年秋期第一次月考文科数学答案 1-6CABBAB 7-12ABBDCB 13.-5 14.] 15. 16. 12.由条件可知函数恰有6个不同的零点， 转化为与恰有6个不同的交点， ，的周期， 且时，，是偶函数，图象关于轴对称， 如图，在同一坐标系下画出函数和的图象， ①当时，的图象如图所示， 轴左侧有4个交点，右侧有2个交点， 此时应满足，解得； ②当时，与在轴左侧有2个交点， 右侧有4个交点， 此时应满足，解得：；综上可知，的取值范围是. 17.解（1）对于：等价于，解得：，对于 ：由，得：， 又，所以，当时，， 若为真，则真且真，所以实数的取值范围是：； （2）因为是的必要不充分条件，所以，且，即， ,，易得A≠B,则，即，且， 所以实数的取值范围是.所以实数的取值集合为 18.解（1），又A有两个不等实根，且B最多有两个实根， 所以A=B，则，所以，所以实数的取值集合为. （2）∵解得 ∴由题意得：.当时，.，.当时，满足条件. 当时，.，.综上，实数a的取值范围是 19.解(1)由题意，当时， 则，由是定义在上的奇函数 得，且综上： (2)由题意知，， 由(1)知，当时，，故,即, 故在上单调递减，从而有解得故 20.解（1）因为任意实数都满足， 令，则，， 当时，则，，，， 即时，恒成立，设任意的，且，则，，即在上是减函数， （2），， 由（1）知在R上为减函数， 得：，故不等式的解集为. 21.解（1） （2）由函数，将函数的图象向右平移3个单位得到函数的图象，即，若关于的不等式在上有解，即，即， 即在上有解，即，得在上有解，设，则，即， 则，因为，所以，实数的取值范围是. 22.解（1）由题意可设个，又过点(2,4)得， 所以，又为奇函数，∴得，经检验，符合所以 （2）由，在上单调递减， 又为奇函数，由得 所以，即 令，由题意得， 所以实数的取值范围为 （3）由于为奇函数，所以由得，又在上递减， 显然，∴令，则 方程有2个互异实数根，画出的图象如下图所示，由图可得 $$