第二章 解析几何初步中档题目专练-2020-2021学年高一数学黄金专题训练（北师大版）

第二章 解析几何初步中档题目专练 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.若直线l：y＝kx－与直线x＋y－3＝0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　) A． B． C． D． 答案及解析： 1.D 略 2.若直线 的向上方向与 轴的正方向成 角，则直线 的倾斜角为 ( )． A． B． C． D． 答案及解析： 2.D 3.无论 取何实数，直线 恒过定点（ ） Ａ．（2，3） Ｂ．（1，3） Ｃ．（2，4 ） Ｄ．（3，4） 答案及解析： 3.A 4.已知三点A（ ，2），B（5，1），C（ ， ）在同一直线上，则 的值是（ ） Ａ．1或2 Ｂ．2或 Ｃ．2或 。 Ｄ．1或 。 答案及解析： 4.B 5.已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图表2所示，则△ABO的面积的最小值为（ ）． A.6 B.12 C.24 D.18 答案及解析： 5.B 6.过点 且倾斜角为 的直线方程为 . . . . 答案及解析： 6.A 7.过点且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为( ) A． B． C．或 D．或 答案及解析： 7.B 8.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ） A. B. C. D. 答案及解析： 8.B 9.若直线l与直线y=1和x-y-7=0分别交于A、B两点，且AB的中点为P(1,-1)，则直线l的斜率等于( ) A． B．- C． D．- 答案及解析： 9.D 10.直线l1：(m＋2)x＋(m2－3m)y＋4＝0，l2： 2x＋4(m－3)y－1＝0，如果l1∥l2， 则m的值为( ) A．－4 B．0 C．3 D．－4或3. 答案及解析： 10.D 略 11.若为圆的弦的中点，则直线的方程是 　 答案及解析： 11.A 略 12.过点且与曲线相交所得弦长为的直线方程为( ) A． B．或 C．或 D．或 答案及解析： 12.C 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.斜率为-4，在 轴上的截距为7的直线方程是 。 答案及解析： 13. 14.已知直线 的倾斜角为300，直线 ，则直线 的斜率是_____。 答案及解析： 14. 15.已知两条直线 ， 互相垂直，则m=__________. 答案及解析： 15.12 16.圆 上的点到直线 的距离的最小值是 . 答案及解析： 16.4 评卷人 得分 三、解答题（本题共7道小题，每小题10分，共70分） 17.已知直线 与直线 相交于点 . （1）求以点 为圆心，半径为1的圆 的标准方程； （2）过点 的直线 与直线 垂直，求直线 的一般式方程. 答案及解析： 17.（1） …………5分； （2） …………10分. 18.圆心在 上，与 轴相切，且被直线 截得弦长为 的圆的方程． 答案及解析： 18. 由已知设圆心为（ ）--------1分 与 轴相切则 ---------2分 圆心到直线的距离 ----------4分 弦长为 得： -------6分 解得 ---------7分 圆心为（1，3）或（-1，-3）， -----------8分 圆的方程为 ---------9分 或 ----------10分 19.求分别满足下列条件的直线方程： （Ⅰ）经过直线 和 的交点且与直线 平行； （Ⅱ）与直线 ： 垂直且与坐标轴围成的三角形面积为 ． 答案及解析： 19. （Ⅰ）将 与 联立方程组解得交点坐标为 . 由所求直线与直线 平行，得所求直线斜率为: ， 从而所求直线方程为: ………5分 （Ⅱ）设所求直线方程为 ，令 得 ，令 得 ， 则 ，解得 从而所求直线方程为： ………1