第三章 指数函数和对数函数中档题目专练-2020-2021学年高一数学黄金专题训练（北师大版）

第三章 指数函数和对数函数中档题目专练 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.已知 则（ ） A. B. C. D. 2.若集合 ， ，则P∩Q=（ ） A. {1,2} B. {1} C. {2,3} D. {1,2,3} 3.若集合 ，则A∩B= (　　) A. B. C. D. 或 4.已知 ，则( ) A. B. C. D. 5.下列函数中，在区间(0,+∞)上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 6.函数 的值域为（ ） A. B. (－∞,2] C. D. (0,2] 7.若3a=5b=225，则 + =（　　） A. B. C. 1 D. 2 8.函数 的图像可能是（ ）． A. B. C. D. 9.若函数 且 在R上为减函数，则函数 图象可以是（ ） A. B. C. D. 10.若指数函数 在R上为单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ） A. B. (1,+∞) C. R D. (－∞,0) 11.设函数 , （ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 12.已知函数 （ 且 ）在[2,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.函数 (其中 ，且 )的图象一定经过定点____________. 14.计算： =_________________ 15.已知函数f(x)满足 ，则 ________. 16.已知 ，且 ，则k =______. 评卷人 得分 三、解答题（本题共7道小题，每小题10分，共70分） 17.已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1. (1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明; (3)当a>1时,求使f(x)>0的解集. 18.设 ，求函数 的最大值和最小值. 19.已知函数 . （1）若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围； （2）若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围. 20.已知函数 的定义域为M. （1）求M； （2）当 时，求 的值域. 21.已知函数 是奇函数． （1）求a的值； （2）判断并证明函数 的单调性； （3）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数k的取值范围． 22.已知定义在R上的偶函数f(x)满足:当 时, . （1）求实数a的值; （2）用定义法证明f(x)在(0,+∞)上是增函数; （3）求函数f(x)在[－1,2]上的值域. 23.设函数 （1）当 时，求函数 的值域． （2）若函数 是(－∞,+∞)上的减函数，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第三章 指数函数和对数函数中档题目专练 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.已知 则（ ） A. B. C. D. 答案及解析： 1.A 【分析】 根据对数函数与指数函数的单调性,将 与0、1比较,即可得出答案. 【详解】因为 在 上单调递增,所以 , 因为 在 上单调递减, 所以 , 因为 在 上单调递增,所以 ,所以 . 故选：A 【点睛】本题考查指数与指数函数和对数与对数函数.属于基础题.本类题型一般都是将所需比较的数与0、1比较大小,熟练掌握指数函数与对数函数的单调性是解本题的关键. 2.若集合 ， ，则P∩Q=（ ） A. {1,2} B. {1} C. {2,3} D. {1,2,3} 答案及解析： 2.C 【分析】 由对数函数性质确定集合 ，然后再求交集． 【详解】 ，又， 所以 ， 故选：C． 【点睛】本题考查集合的交集运算，考查解对数不等式．属于基础题． 3.若集合 ，则A∩B= (　　) A. B. C. D. 或 答案及解析： 3.B 【分析】 先求出集合 ，再利用交集的定义得出答案. 【详解】因为 可得 ，集合 ， 所以 故选B 【点睛】本题主要考查了交集的定义，属于基础题. 4.已知 ，则( ) A.