第四章 函数的应用配套练-2020-2021学年高一数学黄金专题训练（北师大版）

第四章 函数的应用配套练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1．函数f(x)＝x3－4x的零点为(　 　) A．(0,0)，(2,0) B．(－2,0)，(0,0)，(2,0) C．－2,0,2 D．0,2 2．函数f(x)＝－x3－3x＋5的零点所在的区间为(　 　) A．(1,2) B．(0,1) C．(－1,0) D．(－2，－1) 3．下列函数在区间[1,2]上一定有零点的是(　 　) A．f(x)＝3x2－4x＋5 B．f(x)＝x3－5x－5 4．函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,1)内的零点个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知二次函数f(x)＝ax2＋6x－1(a≠0)有两个不同的零点，则实数a的取值范围是(　　) A．a>－9且a≠0 B．a>－9 C．a<－9 D．a>0或a<0 6．已知函数f(x)＝2ax＋4，若在区间[－2,1]上存在零点x0，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－2]∪[1，＋∞) B．[－1,2] 7．函数f(x)是[－1,1]上的增函数，且f(－)<0，则方程f(x)＝0在[－1,1]内(　C　) )·f( A．可能有3个实数根 B．可能有2个实数根 C．有唯一的实数根 D．没有实数根 8． 已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=-x+a (a∈R)恰有两个互异的实数解,则a的取值范围为 (　　) A. B. C.∪{1} D.∪{1} 9．已知函数f(x)＝若方程f(x)＝2有两个解，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，2) B．(－∞，2] C．(－∞，5) D．(－∞，5] 10.若a<b<c,则函数f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间 (　　) 世纪金榜导学号 A.(a,b)和(b,c)内 B.(-∞,a)和(a,b)内 C.(b,c)和(c,+∞)内 D.(-∞,a)和(c,+∞)内 11.已知函数f(x)=则函数y=f(x)+3x的零点个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 12.已知函数f(x)=g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是 (　　) A.[-1,0) B.[0,+∞) C.[-1,+∞) D.[1,+∞) 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分） 13．已知函数f(x)＝3mx－4，若在区间[－2,0]上存在x0，使f(x0)＝0，则实数m的取值范围是 _______ 14．关于x的方程mx2＋2x＋1＝0至少有一个负根，则m的取值范围为 _______ 15.已知f(x)＝mx2＋(4m＋1)x＋4m－1的图像与x轴没有交点，则m的取值范围为 _______ 16.若函数f(x)=4x-2x-a,x∈[-1,1]有零点,则实数a的取值范围是_______ 评卷人 得分 三、解答题（本题共7道小题，每小题10分，共70分） 17．(1)求函数y＝4x＋3·2x－4的零点． (2)已知函数f(x)＝x2－|x|＋3＋a有4个零点，求实数a的取值范围． 18．求证：方程3x＝在(0,1)内必有一个实数解． 19．(1)指出方程x3－2x－1＝0的正根所在的大致区间； (2)求证：方程x3－3x＋1＝0的根一个在区间(－2，－1)内，一个在区间(0,1)内，另一个在区间(1,2)内． 20.已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+(x>0). (1)若g(x)=m有零点,求m的取值范围. (2)确定m的取值范围,使得函数F(x)=g(x)-f(x)有两个不同的零点. 20.已知函数f(x)＝2a·4x－2x－1. (1)当a＝1时，求函数f(x)的零点；(2)若f(x)有零点，求a的取值范围． 21.已知函数 （1）若1是函数的一个零点，求函数的解析表达式； （2）试讨论函数的零点的个数。 22.已知函数，不等式的解集为． （Ⅰ）求实数a、b的值； （Ⅱ）若有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围． 23.已知，. （1）若，，求的值域。 （2）有解，求的取值范围 原