第四章 函数的应用中档题目专练-2020-2021学年高一数学黄金专题训练（北师大版）

第四章 函数的应用中档题目专练 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.已知 表示不超过实数x的最大整数， 为取整函数， 是函数 的零点，则 （ ） A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 2.函数 的零点所在区间为（ ） A. (－1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 3.已知函数 ，若函数 有3个零点，则实数a的取值范围是（ ） A. [0，2) B. [0，1) C. (－∞，2] D. (－∞，1] 4.用二分法求方程 在(1,3)内的近似解，则近似解所在的区间为（ ） A. B. C. D. 5.对于函数 ，有 使 ，且 ， ，则k为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或2 6.下列函数中，不能用二分法求函数零点的是( ) A. B. C. D. 7.根据表格中的数据， 可以判定函数 的一个零点所在的区间为（ ）． A. (－1,0) B. (0,1) C. (2,3) D. (1,2) 8.已知函数 在区间(0,1)上有零点，则实数a的取值范围是(　　) A. B. C.(－2,0) D. [－2,0] 9.已知函数 ， ，则方程 的解的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.设关于的方程 |x2－3 | = a 的解的个数为m,则m不可能是（  ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11.函数 的图象大致为（ ） A. B. C. D. 12.已知函数 ，若函数 有三个零点，则实数m的取值范围为（ ） A. (－∞,0) B. (1,+∞) C. (0,1) D. [0,1] 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数 ，若方程 有两个不同的解，则实数a的取值范围是__________. 14.设方程 的解 （其中 ），则k =_________. 15.已知函数 ，若 ，则x=___________ 16.已知函数f(x)＝x2－1，则函数f(x－1)的零点是________． 评卷人 得分 三、解答题（本题共7道小题，每小题10分，共70分） 17.一元二次方程x2-mx+m2+m-1=0有两实根x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）求x1•x2的最值； （3）如果 ，求m的取值范围． 18.已知函数 . （1）直接写出f(x)的零点； （2）在坐标系中，画出f(x)的示意图（注意要画在答题纸上） （3）根据图象讨论关于x的方程 的解的个数: （4）若方程 ，有四个不同的根 、 、 、 直接写出这四个根的和； 19.如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设AB=x米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元. （1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围； （2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值. 20.已知函数 （1）若 ，求函数 的零点； （2）若 在(1,+∞)恒成立，求a的取值范围； （3）设函数 ，解不等式 . 21.已知函数 ，其中e为自然对数的底数． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）写出函数 的单调递减区间(无需证明) ； （III）若实数 满足 ，则称 为 的二阶不动点，求函数 的二阶不动点的个数． 22.已知函数 , （Ⅰ） 若函数 在 上有最大值－8，求实数a的值; （Ⅱ） 若函数 在 上有且只有一个零点，求实数a的取值范围. 23.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（ ）t-a（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式． （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室． 　 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第四章 函数的应用中档题目专练 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1