第一章 集合与函数概念（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）

第一章 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，2，，，3，，则 A．，2，3， B．，2， C．，3， D．，3， 2．已知集合，2，3，，，4，6，，则中元素的个数为[来源:学科网] A．1 B．2 C．3 D．4 3．设集合，，且，则 A．， B．， C．， D．， 4．设是定义域为的奇函数，且当时，，则（1） A． B． C． D． 5．若函数为奇函数，则必有 A． B． C． D． 6．下列函数为奇函数的是 A． B． C． D． 7．函数f（x）的定义域为（　　） A．[﹣1，1] B．[﹣1，）∪（，1] C．[，） D．（，1] 8．已知集合，，，若，则符合条件的实数的值组成的集合为 A．， B．， C．，0， D．， 9．若函数的定义域为，且满足（1）（2）（3），则函数在上 A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．不能确定 10．函数的图象如图所示，其增区间是[来源:学*科*网Z*X*X*K] A．， B．，， C．， D．， 11．如表表示y是x的函数，则该函数的值域是（　　） x x＜﹣1 ﹣1≤x≤3 x＞3 y ﹣2 0 2[来源:学#科#网] A．{y|﹣2≤y≤2} B．R C．{y|﹣1≤y≤3} D．{﹣2，0，2} 12．已知函数在上是增函数，则下列说法正确的是 A．在上是减函数 B．在上是减函数 C．在上是增函数 D．为实数）在上是增函数 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设或，，若，则实数应满足_________． 14．已知函数为偶函数，则的值是_________． 15．设是定义在上的奇函数，当时，，则_________． 16．函数f（x）＝﹣x2+2x的单调递增区间为_________．[来源:Zxxk.Com] 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知，，求，． 18．若与在区间，上都是减函数，求的取值范围． 19．已知f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（x）在（﹣1，1）上是减函数，解不等式f（1﹣x）+f（1﹣2x）＜0． 20．已知函数f（x）＝x2﹣ax+a+3．[来源:学|科|网] （1）当a＝7时，解不等式f（x）＞0； （2）当x∈R时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围． 21．求在区间，上的最大值和最小值． 22．已知函数f（x）． （1）求f（x）的定义域、值域及单调区间； （2）判断并证明函数g（x）＝xf（x）在区间（0，1）上的单调性． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一章 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，2，，，3，，则 A．，2，3， B．，2， C．，3， D．，3， 【答案】A 【解析】，2，，，3，， ，2，3，， 故选A． 2．已知集合，2，3，，，4，6，，则中元素的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】集合，2，3，，，4，6，， ，， 中元素的个数为2． 故选B． 3．设集合，，且，则 A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】， 解得， 故选B． 4．设是定义域为的奇函数，且当时，，则（1） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意，当时，，则， 又由是定义域为的奇函数， 则（1）， 故选A． 5．若函数为奇函数，则必有 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数为奇函数 故选B． 6．下列函数为奇函数的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】．，则为偶函数． ．（2），，则（2）且（2），则为非奇非偶函数． ．，则为奇函数． ．，则为偶函数， 故选C． 7．函数f（x）的定义域为（　　） A．[﹣1，1] B．[﹣1，）∪（，1] C．[，） D．（，1] 【答案】B 【解析】要使函数有意义，则需1﹣x2≥0且2x﹣1≠0， 即1≥x≥﹣1且x， 则定义域为[﹣1，）∪（，1]． 故选B． 8．已知集合，，，若，则符合条件的实数的值组成的集合为 A．， B．， C．，0， D．，[来源:学,科,网] 【答案】C 【解析】 当时，满足要求； 当时， 或 或 综上，，0，． 故选C． 9．若函数的定义域为，且满足（1）（2）（3），则函数在上 A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．不能确定 【答案】D 【解析】由（1）（2）（3），并不能判断函数的单调性． 需要函数单调性定义的三个特征缺一不可， 故选D． 10．函数的图象如图所示，其增区间是 A．， B．，， C．， D．， 【答案】C