第一章 集合与函数概念（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）

第一章 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合A＝{x∈N|x（x﹣5）＜0}，B＝{y|y＝x2+3，x∈R}，则A∩B＝（　　） A．{3，4} B．[3，5） C．（0，5） D．∅ 2．设集合，则A∩B中的元素个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知集合P＝{x|||，x∈R}，则下列集合中与P相等的是（　　）[来源:学科网ZXXK] A．{x|0，x∈R} B．{x|（2x﹣1）（3x﹣2）≥0，x∈R} C．{x|y＝lg} D．{x|y（3x﹣2）0} 4．下列各组函数是同一函数的是（　　） A．与y＝1 B．与 y＝x [来源:学科网ZXXK] C．与 y＝x D．与 y＝x﹣1 5．设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是 A．是偶函数 B．是奇函数 C．是奇函数 D．是奇函数 6．已知，是常数），且，则（3） A．21 B． C．26 D．[来源:Z&xx&k.Com] 7．函数的图象关于 A．轴对称 B．直线对称 C．直线对称 D．坐标原点对称 8．二次函数在区间，上的值域是 A．， B．， C．， D．， 9．已知f（x）+2f（﹣x）＝3x+1，则f（x）＝（　　） A． B．﹣3x C．﹣3x+1 D． 10．下列说法中错误的个数为 ①图象关于坐标原点对称的函数是奇函数；[来源:学.科.网Z.X.X.K] ②图象关于轴对称的函数是偶函数； ③奇函数的图象一定过坐标原点； ④偶函数的图象一定与轴相交． A．4 B．3 C．2 D．0 11．函数在区间上是增函数，则的递增区间是 A． B． C． D． 12．已知函数在区间上既没有最大值也没有最小值，则实数的取值范围是 A．， B．， C．，， D．，， 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设函数f（x），则f[f（﹣4）]＝_________． 14．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2）＝﹣1，对任意的x∈R，都有f（x）＝﹣f（2﹣x），则f（2020）＝_________． 15．函数f（x）＝x|x﹣2|的单调减区间为_________． 16．已知函数f（x）＝|x2+ax+b|，对任意的x∈[0，4]，都有f（x）≤2，则a+b＝_________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知集合，，若，1，，，求的值．[来源:学科网ZXXK] 18．定义在，，上的函数是奇函数，其部分图象如图所示． （1）请在坐标系中补全函数的图象； （2）比较（1）与（3）的大小． 19．已知函数f（x）． （1）求函数的单调区间 （2）当m∈（﹣2，2）时，有f（﹣2m+3）＞f（m2），求m的范围． 20．已知函数的定义域是，对于任意实数，，恒有，且当时，．求证：在上是单调减函数． 21．把函数y＝f（x）在x＝a和x＝b之间的一段图象近似地看做直线，且设a＜c＜b，试用f（a），f（b）估计f（c）． 22．已知函数， （1）证明f（x）在[1，+∞）上是增函数； （2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一章 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合A＝{x∈N|x（x﹣5）＜0}，B＝{y|y＝x2+3，x∈R}，则A∩B＝（　　） A．{3，4} B．[3，5） C．（0，5） D．∅ 【答案】A 【解析】∵集合A＝{x∈N|x（x﹣5）＜0}＝{x∈N|0＜x＜5}＝{1，2，3，4}， B＝{y|y＝x2+3，x∈R}＝{y|y≥3}， ∴A∩B＝{3，4}． 故选A． 2．设集合，则A∩B中的元素个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3[来源:Zxxk.Com] 【答案】D 【解析】∵集合， ∴A∩B＝{（x，y）|}＝{（﹣1，0），（0，1），（1，0）}． ∴A∩B中的元素个数为3． 故选D． 3．已知集合P＝{x|||，x∈R}，则下列集合中与P相等的是（　　） A．{x|0，x∈R} B．{x|（2x﹣1）（3x﹣2）≥0，x∈R} C．{x|y＝lg} D．{x|y（3x﹣2）0} 【答案】D 【解析】集合P＝{x|||，x∈R}＝{x|（2x﹣1）（3x﹣2）≥0且（3x﹣2）≠0}，与集合D相等， 故选D． 4．下列各组函数是同一函数的是（　　） A．与y＝1 B．与 y＝x C．与 y＝x D．与 y＝x﹣1 【答案】C 【解析】对于A，的定义域是{x|x≠0}，y＝1的定义域是R，∴与y＝1