第二章 基本初等函数（Ⅰ）（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）

第二章 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．　　 A． B．2 C． D． 2．若有意义，则的取值范围是　　 A．， B．，， C．，， D．，， 3．化简得　　 A．6 B． C．6或 D．6或或 4．函数的定义域为　　 A． B． C．，， D．，， 5．已知幂函数的图象过点，则　　 A． B．1 C． D．2 6．若函数是函数的反函数，则的值为　　 A． B． C． D． 7．设，且，则　　 A． B．10 C．20 D．100 8．下列函数是对数函数的是　　 A． B． C． D．[来源:学科网] 9．已知，，则的图象恒过点　　 A． B． C． D． 10．已知函数，则的定义域为　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 11．若，，，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 12．已知，函数的图象如图所示，则函数的图象可能为　　 [来源:Z。xx。k.Com] A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若，则的值为_________． 14．已知，化简_________．[来源:学,科,网] 15．已知对数函数的图象过点，则_________． 16．如果在某种细菌培养过程中，细菌每10 分裂1次个分裂成2个），那么经过，1个这种细菌可以分裂成_________个．[来源:Z&xx&k.Com] 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。[来源:Z#xx#k.Com] 17．计算： （1）； （2）． 18．（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 19．设，求的值． 20．若函数为定义在上的奇函数，且时，，求的表达式，并画出示意图． 21．化简，并画出简图，写出最小值． 22．（1）当，2，3，10，100，1 000，10 000，100 000，时，用计算工具计算的值； （2）当越来越大时，的底数越来越小，而指数越来越大，那么是否也会越来越大？有没有最大值？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第二章 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．　　 A． B．2 C． D． 【答案】B 【解析】原式，故选B． 2．若有意义，则的取值范围是　　 A．， B．，， C．，， D．，， 【答案】B 【解析】由题意可知，且．故选B． 3．化简得　　 A．6 B． C．6或 D．6或或 【答案】C 【解析】， 故选C．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 4．函数的定义域为　　 A． B． C．，， D．，， 【答案】C 【解析】要使原函数有意义，则， 解得：，或 所以原函数的定义域为，，． 故选C． 5．已知幂函数的图象过点，则　　 A． B．1 C． D．2 【答案】C 【解析】幂函数的图象过点， ； 解得，； ． 故选C． 6．若函数是函数的反函数，则的值为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数是函数的反函数， ， 故选B． 7．设，且，则　　 A． B．10 C．20 D．100 【答案】A 【解析】，，又，． 故选A． 8．下列函数是对数函数的是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于、：真数不是单一的，所以不是对数函数，故、不对； 对于：应该去掉1才是对数函数； 对于：这是一个底数为10的对数函数，即常用对数函数．故正确． 故选D． 9．已知，，则的图象恒过点　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】令， 解得：， 故恒成立， 即的图象恒过点， 故选B． 10．已知函数，则的定义域为　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】B 【解析】要使有意义，则； ； 的定义域为； 函数满足：； ，且； 的定义域为，，． 故选B． 11．若，，，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】， ， ，，的大小关系为． 故选D． 12．已知，函数的图象如图所示，则函数的图象可能为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由和函数图象可知，，所以的图象可看作是由 的图象向左平移个单位得到的，所以其在定义域内递增，且渐近线介于与轴之间． 故选B． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若，则的值为_________． 【答案】81 【解析】， ， ， ． 故答案为：81． 14．已知，化简_________． 【答案】 【解析】由已知， 即，即， 所以， 故答案为：． 15．已知对数函数的图象过点，则_________． 【答案】 【解析】设， 则， ， ，． 故答案为：． 16．如果在某种细菌