第三章 函数的应用（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）

第三章 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数的零点个数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3[来源:学科网ZXXK] 2．若函数在区间内有零点，则　　 A．，（2） B．（2） C．在区间内，存在，使 D．以上说法都不正确 3．在用“二分法”求函数零点近似值时，第一次所取的区间是，，则第三次所取的区间可能是　　 A．， B．， C．， D．， 4．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： 1 1.5 1.25 1.375 1.4375 0.625 0.162 那么方程的一个近似根（精度为可以是　　 A．1.375 B．1.25 C．1.4375 D．1.40625 5．若函数在区间，上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是　　 A．若（a）（b），不存在实数使得（c） B．若（a）（b），有可能存在实数使得（c） C．若（a）（b），存在且只存在一个实数使得（c） D．若（a）（b），有可能不存在实数使得（c） 6．用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间，上，当时，函数的零点近似值与真实零点的误差最大不超过　　 A． B． C． D． 7．已知函数是奇函数，且满足，当时，，则函数在，上零点的个数是　　 A．5 B．6 C．7 D．8[来源:学§科§网Z§X§X§K] 8．某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f（x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 9．若函数的两个零点是2和3，则函数的零点是　　 A．和 B．1和 C．和 D．和[来源:Z#xx#k.Com] 10．某幢建筑物，从高的窗口用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如图所示，如果抛物线的最高点离墙，离地面，则水流落地点离墙的距离是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 11．函数y＝2x﹣x2的图象大致是（　　） A． B． C． D．[来源:Zxxk.Com] 12．已知函数，．若存在2个零点，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设是方程的根，且，则整数________． 14．如图，一块电路板的线路之间有64个串联的焊接点（不含端点，，如果线路不通的原因是由于焊口脱落所致，要想检验出哪一处的焊口脱落，则至多需要检测________次． 15．某同学在借助计算器求“方程的近似解（精确到”时，设，算得（1），（2）；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是．那么他再取的的4个值分别依次是________． 16．已知函数，，的零点依次为，，，则，，的大小关系是________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。[来源:学科网] 17．已知函数，，，（1），证明，并利用二分法证明方程在区间，内有两个实根． 18．（1）画出函数，，的图象，并写出其值域． （2）当为何值时，函数在区间，上有两个零点？ 19．已知是定义域为的奇函数，当，时，． （1）写出函数的解析式； （2）若方程恰有3个不同的解，求的取值范围． 20．甲从地以每小时的速度向地匀速行驶，15分钟后，乙从地出发加速向甲追去，已知乙距地的路程与时间的关系为，求乙多长时间可追上甲．（精确到 21．某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折（即按全票价的收费）优惠．”若全票价为240元． （1）设学生数为，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）； （2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样； （3）就学生数讨论哪家旅行社更优惠． 22．通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣增长，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生注意力开始分散．分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力值越大，表示接受能力越强），表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可以有以下的公式： （1）开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少时间？ （2）开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第三章 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数的零点个数是