河南省兰考县第三高级中学卫星试验部2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

2020-2021上学期兰考三高卫星试验部第一次月考 高二数学 一、单选题 1．若在△ABC中，2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 2．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A． B． C． D． 3．等差数列前项和为，若，则的值为（ ） A．9 B．12 C．16 D．17 4．等差数列和的前项和分别为与，对一切自然数，都有，则 （ ） A． B． C． D． 5．等比数列的前项和为，且， ， 成等差数列，若，则（ ） A．7 B．8 C．15 D．16 6．已知是等差数列，，为数列的前项和，且，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 7．已知数列{an}满足且，则的值是( ) A．－5 B．－ C．5 D． 8．不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C． D． 9．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 10．已知，，则（ ） A． B． C． D． 11．线段的黄金分割点定义：若点在线段上，且满足，则称点为线段的黄金分割点，在中，，若角的平分线交边于点，则点为边的黄金分割点，利用上述结论，可以求出（ ） A． B． C． D． 12．已知数列是公差不为零的等差数列，且，为其前项和，等比数列的前三项分别为，设向量，则的最大值是 A． B． C． D． 第II卷（非选择题20分） 二、填空题 13．在中，，则_____________ 14．已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________. 15．在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，则a1＋a2＋…＋a51＝____． 16．《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”，如果墙厚， __________天后两只老鼠打穿城墙． 三、解答题(17题10分，18-22每题12分） 17．的内角的对边分别为，. （1）求； （2）若，的面积为，求. 18．在中，角A，B，