2.8 圆锥的侧面积-2020-2021学年九年级数学上册同步课堂帮帮帮（苏科版）

圆锥的侧面积 知识点一、圆锥的侧面展开图 1. 母线：连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线； 2. 把一个圆锥的侧面展开会得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线长. 如图所示，若圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则这个扇形的半径为l，扇形的弧长为. 圆锥的底面半径r，高h，母线长l之间可构成一个直角三角形，所以满足. 例：如图所示，有一块半径为1m，圆心角为90°的扇形铁皮，要将它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（ ） A. B. C. D. 【解答】C 【解析】设底面半径为，则，解得， ∴高，故选C. 知识点二、圆锥的侧面积 若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积公式为. 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，. 例：1．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆柱的侧面积是（　　） A．36cm2 B．36πcm2 C．18cm2 D．18πcm2 【解答】B 【解析】根据侧面积公式可得π×2×3×6＝36πcm2， 故选B． 巩固练习 一．选择题 1． 如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（　　） A．9cm2 B．9πcm2 C．18πcm2 D．18cm2 2． 已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　　） A．20cm2 B．20πcm2 C．10cm2 D．10πcm2 3． 用面积为12π，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是（　　） A．2 B．4 C．2 D．2 4． 用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（　　） A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 5． 若一个圆锥的侧面展开图是半径为10cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径是（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 6． 圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（　　） A．150° B．200° C．180° D．240° 7． 如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB＝120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为（　　） A．12π B．56π C．108π D．144π 8． 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面．已知扇形的半径为5cm，弧长是8πcm，那么这个圆锥的高是（　　） A．8cm B．6cm C．3cm D．4cm 9． 用一张扇形的纸片卷成一个如图所示的圆锥模型，要求圆锥的母线长为6cm，底面圆的直径为8cm，那么这张扇形纸片的圆心角度数是（　　） A．150° B．180° C．200° D．240° 10．已知圆锥的底面面积为9πcm2，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积是（　　） A．18cm2 B．27cm2 C．18πcm2 D．27πcm2 11．如图，圆锥的母线长AB＝10cm，高AO＝6cm，则圆锥面积为（　　） A．144πcm2 B．640πcm2 C．320πcm2 D．80πcm2 12．如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是（　　） A． cm B．3 cm C．4 cm D．4 cm 13．如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是（　　） A．12π B．15π C．21π D．24π 14．如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为（　　） A．π B．π C． D． 15．如图，圆锥的侧面积为8πcm2，母线与底面夹角为60°，则此圆锥的高为（　　） A．4cm B．8cm C．2cm D．6cm 二．填空题 16．已知圆锥的高h＝2cm，底面半径r＝2cm，则圆锥的全面积是　 　． 17．若圆锥的侧面积是24πcm2，母线长是8cm，则该圆锥底面圆的半径是　 　cm． 18．直角三角形的两直角边长分别为4cm，3cm，以其中长直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的侧面积是　 　cm2． 19．一个圆锥的表面积为40πcm2，底面圆的半径是4cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是　 度． 20．如图所示，圆锥的母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则该圆锥的高为　 　． 21．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的高h为　 　． 22．把一个半径为12，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥（按缝处不重叠），那么这个圆锥的高是