湖南省长沙市长郡中学2021届高三上学期月考（一）数学试题

长郡中学2021届高三月考试卷（一） 数学 本试卷共8页。时量120分钟。满分150分。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给田的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，.则（ ） A. B. C. D. 2.已复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知实数，，满足，且，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4.在中， ，，则（ ） A. B. C. D. 5.设函数，则“函数在上存在零点”是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知实数，，满足，则下列关系式中不可能成立的是（ ） A. B. C. D. 7.已知，则函数的最小值为（ ） A.-5 B.-3 C. D.-1 8.设函数，若存在区间，使得在上的值域为，则是的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分.部分选对的得3分. 9.下列命题中正确的是（ ） A.， B.， C.， D.， 10.已知数列前项和为.且，（为非零常数）测下列结论中正确的是（ ） A.数列为等比数列 B.时， C.当时， D. 11.已知函数满足:对于定义域中任意，在定义城中总存在，使得成立.下列函数中，满足上述条件的函数是（ ） A. B. C. D. 12.下图是函数（其中，，）的部分图象，下列结论正确的是（ ） A.函数的图象关于顶点对称 B.函数的图象关于点 C.函数在区间上单调递增 D.方程在区间上的所有实根之和为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量，满足，，若，则向量与的夹角为___________. 14.已知，则的最小值是___________. 15.《易经》中记载着一种几何图形一一八封图，图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦田.某中学开展劳动实习，去测量当地八卦田的面积如图，现测得正八边形的过长为，代表阴阳太极图的圆的半径为，则每块八卦田的面积为_______