课时分层作业11　函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质-2020秋北师大版高中数学必修四练习

课时分层作业(十一)　函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．已知函数f(x)＝sin (ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图像是(　　) A.关于点对称对称　　　 B．关于直线x＝ C.关于点对称对称 D．关于直线x＝ A　[由于T＝＝π，得ω＝2， 则f(x)＝sin . 当x＝＝0， 时，sin ∴该函数的图像关于点对称，故选A.] 2．函数y＝8sin 取最大值时，自变量x的取值集合是(　　) A. B. C. D. B　[∵y的最大值为8，此时sin ＝1， 即6x＋(k∈Z)， ＝2kπ＋ ∴x＝(k∈Z)，故选B.]＋ 3．若函数f(x)＝sin ωx(ω>0)在区间上单调递减，则ω等于(　　)上单调递增，在区间 A.3　　　　B．2 C．　　　　D． C　[由题意知，函数在x＝处取得最大值1， 所以1＝sin ，故选C.]，即ω＝ 4．函数y＝sin 2x的一个单调递增区间可以是(　　) A. B． C. D． A　[由－＋2kπ，k∈Z， ＋2kπ≤2x≤ 得－＋kπ，k∈Z， ＋kπ≤x≤ 故当k＝0时的单调递增区间为.] 5．将函数y＝sin 个单位，所得图像所对应的函数是(　　)的图像向右平移 A.非奇非偶函数 B．既奇又偶函数 C.奇函数 D．偶函数 C　[将函数y＝sin ＝sin 2x，为奇函数，故选C.]＝sin 个单位后，得函数y＝sin 的图像向右平移 二、填空题 6．设函数y＝1－3sin ，当x＝________时，函数的最大值为4. －， ≤≤2x＋≤x≤0知－　[由－ 当2x＋时， ，即x＝－＝－ y＝sin 取最小值－1， 故y＝1－3sin 取最大值4.] 7．当－的最大值是________，最小值是________．sin 时，函数f(x)＝≤x≤ π.≤≤x＋，∴－≤x≤　[∵－　－ ∵当x＋， 时，f(x)min＝－，即x＝－＝－ 当x＋.]时，f(x)max＝，即x＝＝ 8．关于函数f(x)＝4sin (x∈R)有下列命题，其中正确的是________．(填序号) ①y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos ； ②y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ③y＝f(x)的图像关于点对称； ④y＝f(x)的图像关于直