第三章 第五节 y＝Asin(ωx＋φ)的图像及应用（课件）-2023【优化探究】老教材高考理科数学一轮总复习（老高考 北师大版）

第三章　三角函数、解三角形 第五节　y＝Asin(ωx＋φ)的图像及应用 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 命题分析预测 学科核心素养 从近五年高考来看，本节是高考的热点，主要考查y＝Asin(ωx＋φ)的图像变换及性质应用．多以选择题考查，难度中档. 本节通过y＝Asin(ωx＋φ)的图像及性质考查学生的直观想象和数学运算核心素养. 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 ωx＋φ 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 0 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 2π 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 A 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 C 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 知识点二　y＝Asin(ωx＋φ)的图像变换 由函数y＝sin x的图像通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图像的两种方法： 法一　　　　　　 法二 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 • 温馨提醒 • 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 C 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 D 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 3．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx ＋φ)＋b，则这段曲线的函数解析式为____________________________. 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 B 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 D 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 [方法总结]　1.三角函数的图像变换有两种选择：一是先伸缩再平移，二是先平移再伸缩．特别注意平移变换时，当自变量x的系数不为1时，要将系数先提出．三角函数名不同的图像变换问题，应先将三角函数名统一，再进行变换． 2．对函数y＝sin x，y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的图像，无论是先平移再伸缩，还是先伸缩再平移，只要平移|φ|个单位长度，都是相应的解析式中的x变为x±|φ|，而不是ωx变为ωx±|φ|. 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 B 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 [方法总结]　解决三角函数图像与性质综合问题的方法 先将y＝f(x)化为y＝asin x＋bcos x的形式，再用辅助角公式化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式，最后借助y＝Asin(ωx＋φ)的性质(如周期性、对称性、单调性等)解决相关问题． 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理