课时分层作业12　三角函数的简单应用-2020秋北师大版高中数学必修四练习

课时分层作业(十二)　三角函数的简单应用 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1.如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过周期后，乙的位置将移至(　　) A.甲 B．乙 C.丙 D．丁 C　[因为相邻的最大值与最小值之间间隔区间长度相差半个周期，所以乙的位置将移至丙处．] 2．电流I(A)随时间t(s)变化的关系式是I＝5sin 时，电流I为(　　)，则当t＝ A.5　　　　　　　　　　 B． C.2 D．－5 B　[把t＝，故选B.]＝＝5sin 代入I＝5sin 3．某城市6月份的平均气温最高，为29.45°C；12月份平均气温最低，为18.35°C.若x月份的平均气温为y°C，满足条件的一个模拟函数可以是(　　) A.y＝23.9－5.55sin xx B．y＝23.9－5.55cos C.y＝23.9－5.55tan xx D．y＝23.9＋5.55cos B　[将x＝6，x＝12分别代入验证可知，只有B项符合要求，故选B.] 4．一根长l cm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式是s＝3cos ，其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1 s时，线长l等于(　　) A. B． C. D． D　[∵T＝.]＝2π，∴l＝＝，∴ 5．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图像大致是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D C　[由l＝αR可知α＝，故结合正弦函数图像可知，选C.]，又R＝1，所以d＝2sin ＝2R sin ，所以d＝2R sin ＝R sin ，结合圆的几何性质可知 二、填空题 6．如图所示，一个单摆以OA为始边，OB为终边的角θ(－π＜θ＜π)与时间t(s)满足函数关系式θ＝，则当t＝0时，角θ的大小及单摆频率分别是________．sin .]＝π，故频率为，由函数解析式易知单摆周期为＝sin 　[t＝0时，θ＝， 7．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin ＋k.据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为________． 8　[根据图像得函数的最小值为2，有－3＋