课时分层作业 1 简单几何体-2020秋北师大版高中数学必修二练习

课时分层作业(一)　简单几何体 (建议用时：30分钟) 一、选择题 1．如图是由哪个平面图形旋转得到的(　　) A　[图中给出的组合体是一个圆台上接一个圆锥，因此平面图形应由一个直角三角形和一个直角梯形构成，并且上面应是直角三角形，下面应是直角梯形．] 2．一个多边形沿垂直于它所在平面的方向平移一段距离可以形成的几何体是(　　) A．棱锥　　　　　 B．棱柱 C．平面 D．长方体 B　[平移后形成的几何体是以此多边形(起点处和终点处)为两底面的棱柱，故选B.] 3．如图，E，F，G，H是三棱柱对应边上的中点，过此四点作截面EFGH，则截面以下的几何体是(　　) A．棱柱 B．棱台 C．棱锥 D．五面体 A　[选择左右两个平行平面为底面，则它符合棱柱的结构特征，故选A.] 4．下列结论正确的是(　　) A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C．棱锥的所有面不可能都是全等的三角形 D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 D　[A是错误的，例如由两个相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各个面都是三角形，但它不是棱锥；B是错误的，直角三角形绕着直角边旋转一周形成的面所围成的几何体才是圆锥；C是错误的，因为底面和侧面均为全等三角形的棱锥存在，如空间正四面体，故选D.] 5．某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(　　) [答案]　A 二、填空题 6．直角三角形围绕其斜边所在的直线旋转得到的旋转体由________组成． 两个圆锥　[所得旋转体如图，是由两个圆锥组成的．] 7．下列命题中错误的是________． ①过球心的截面所截得的圆面的半径等于球的半径； ②母线长相等的不同圆锥的轴截面的面积相等； ③圆台所有平行于底面的截面都是圆； ④圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形． ②　[因为圆锥的母线长一定，根据三角形面积公式，当两条母线的夹角为90°时，过圆锥顶点的截面面积最大．] 8．圆台两底面半径分别是2 cm和5 cm，母线长是3 cm，则它的轴截面的面积是________． 63 cm2　[画出轴截面，如图，过A作AM⊥BC于M，则BM＝5－2＝3(cm)， AM＝＝9(cm)， ∴S四边形ABCD＝＝63(cm2)．]