第二章 2.7函数图像-2021届高三数学一轮基础复习讲义（学生版+教师版）【机构专用】

第1课时 进门测 1、判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同．(　　) (2)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a>0，且a≠1)的图象相同．(　　) (3)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称．(　　) (4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．(　　) (5)将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位得到函数y＝f(－x－1)的图象．(　　) 2、函数f(x)＝x＋的图象关于(　　) A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y＝x对称 3、函数y＝2x2－e|x|在[－2,2]的图象大致为(　　) 4、函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝ex＋1 B．f(x)＝ex－1 C．f(x)＝e－x＋1 D．f(x)＝e－x－1 5、已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)－a＝0有两个实根，则实数a的取值范围是________． 作业检查 无第2课时 阶段训练 题型一　作函数的图象 例1　作出下列函数的图象． (1)y＝()|x|； (2)y＝|log2(x＋1)|； (3)y＝； (4)y＝x2－2|x|－1. 【同步练习】 1、作出下列函数的图象． (1)y＝|x－2|·(x＋1)； (2)y＝. 题型二　识图与辨图 例2　(1)函数f(x)＝2x－tan x在(－，)上的图象大致为(　　) (2)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为(　　) 【同步练习】函数y＝的图象大致为(　　) (2)函数f(x)＝|x|＋(其中a∈R)的图象不可能是(　　) 第3课时 阶段重难点梳理 1．描点法作图 方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象． 2．图象变换 (1)平移变换 (2)对称变换 ①y＝f(x)y＝－f(x)； ②y＝f(x)y＝f(－x)； ③y＝f(x)y＝－f(－x)； ④y＝ax (a>0，且a≠1)y＝logax(a>0且a≠1)． (3)伸缩变换 ①y＝f(x) y＝f(ax)． ②y＝f(x) y＝af(x)． (4)翻折变换 ①y＝f(x)y＝|f(x)|. ②y＝f(x)y＝f(|x|)． 1．函数对称的重要结论 (1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称． (2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称． (3)若函数y＝f(x)对定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称． 2．函数图象平移变换八字方针 (1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量． (2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值． 重点题型训练 题型三　函数图象的应用 命题点1　研究函数的性质 例3　(1)已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是(　　) A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞) B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1) C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1,1) D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0) (2)若函数y＝f(2x＋1)是偶函数，则函数y＝f(x)图象的对称轴方程是(　　) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2 例4　函数f(x)是定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)的奇函数，在(0，＋∞)上单调递增，图象如图所示，若x·[f(x)－f(－x)]<0，则x的取值范围为________． 命题点3　求解函数零点问题 例5　已知函数f(x)＝ 其中m>0，若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________． 【同步练习】 (1)函数f(x)是定义在[－4,4]上的偶函数，其在[0,4]上的图象如图所示，那么不等式<0的解集为________． (2)已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是(　　) A．(0，) B．(，1) C．(1,2) D．(2，＋∞) 题型五 高考中的函数图象及应用问题 考点分析 高考中考查函数图象问题主要有函数图象的识别，函数图象的变换及函数图象的应