河北省沧州市任丘市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷

答案第 1 页，总 8 页 数学试题 参考答案 1．D【详解】对 A，B 选项，当 1, 2a b   时，不等式 2 2a b 和 1 1 a b  不成立，则 A，B 错误；对 C 选项，当 0a  时，不等式 2a ab 不成立，则 C 错误； 对 D 选项，因为函数 2xy  在 R 上单调递增， a b ，所以2 2a b ，则 D 正确； 2．D 解：∵b＝3，c 6 ，C 4   ，∴由正弦定理 b c sinB sinC  ，可得 3 6 4 sinB sin   ， 可得：sinB 3 2  ，∵c＜b，可得 B 3   或 2 3  ，故选：D． 0)1)(1(,0)1(0 11 .3 2 2    xxxxx x x x x B 即等价于 在数轴上标跟如下图： B1}x0-1x|{x 选或不等式的解集是：  4．D【解析】 由题意，A 中，根据线面垂直的判定定理，只有当直线m 与直线 n 相交时，才能得到 l  ， 所以不正确；B 中，根据面面垂直的性质定理可知，只有当m  时，才能得到m  ， 所以不正确；C 中，当 //m n时，此时平面 与平面 可能是相交平面，所以不正确；D 中由 / / ,l   ，则 l  ，又 / /m l ，则m  ，又因为n  ，所以m n ，所以是 正确的，故选 D. 5．C 因为 4 6 8 10 12 85a a a a a a     ，所以， 248 a C16 3 2 33 )2( 3 3 3 1 86101410101410 1410 选       aaaaaaaa aa 6．B【解析】 4'',2''''  CBCOBO ，根据斜二测画法的知识可知，正三棱锥的底面等边三角形的 答案第 2 页，总 8 页 边长为 4，其面积为 344 4 3 2  ，所以正三棱锥的体积为. 34334 3 1  故选：B 7．A【解析】解：因为 1 2//l l 所以得 2 3 2 0m m   得 1m  或 2m  ， 两直线重合时， 02:02:1 21  yxlyxlm A012:022:2 21 选合题时，  yxlyxlm 8．C【解析】 设等差数列 na 的公差为d ，由 74 53 aa  ，利用通项公式化为 0212 1  da ，得 2 23 0,0)1( 2 21 )1(00, 2 21 111  nddnddnaadada n 解得又 最大又 11 * SNn  9．A【解析】设直线 l 的方程为 x a ＋ y b ＝1(a＞0，b＞0)，根据点 (1,1)M 在直线上以及面积 可得 2, 2a b ，由此可得圆心坐标和半径，从而可得圆的标准方程. 【详解】设直线 l 的方程为 x a ＋ y b ＝1(a＞0，b＞0)， 由直线 l 过点 (1,1)M ，得 1 a ＋ 1 b ＝1， 又 S△OAB＝ 1 2 ab＝2，所以 2, 2a b ， 所以△OAB 是等腰直角三角形，且 M 是斜边 AB 的中点， 则△OAB 外接圆的圆心是点 (1,1)M ，半径|OM|＝ 2 ， 所以圆的方程为(x－1) 2 ＋(y－1) 2 ＝2. 故选：A 10．B【详解】如图，连接 BM ，取 BM 的中点O，连接ON ， 因为 N 是 BC 中点，则 / /ON CM ， 所以 ANO （或其补角）就是异面直线 ,AN CM 所成的角， 因为 AB=AC=BD=CD=AD=BC=4，点 M，N 分别为 AD，BC 的中点， 所以 , ,AN BC AM AD BM AD   , 答案第 3 页，总 8 页 因此有 2 2 2 2 1 ( ) 2 2 2 4 3AN AC BC     ， 同理 32CM  ， 32BM  2 2 2 21 1( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 7AO AD BM     ， 1 2 3NO CM  ， 2 2 2 2 2 23 3 7 2 3 (2 ) ( ) ( ) cos 2 2 3 32 AN ON AO ANO AN NO            .故选：B 11．C 试题分析：由余弦定理得𝑏2 = 𝑎2 + 𝑐2 − 2𝑐cos𝐵 = (𝑎 + 𝑐)2 − 2𝑎𝑐 − 2