精品解析：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第五次月考（6月）数学试题

南阳一中2020年春期高一年级第五次考试数学试题 一、选择题. 1. 下列说法正确个数是 ①小于的角是锐角； ②钝角一定大于第一象限角； ③第二象限的角一定大于第一象限的角； ④始边与终边重合的角为. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式.某班级想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为，外圆半径为，内圆半径为.则制作这样一面扇面需要的布料为（ ）. A. B. C. D. 3. 已知，是方程的两根，且 ，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 若在是减函数，则的最大值是 A. B. C. D. 5. 已知角终边上一点的坐标为，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，，，为向量在向量上的投影向量，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数 ()，将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有点向右平行移动个单位长度，得到的图象，则以下关于函数的结论正确的是（ ） A. 若，是的零点，则是的整数倍 B. 函数在区间上单调递增 C. 点是函数图象的对称中心 D. 是函数图象的对称轴 8. 在边长为的正方形中，为的中点，点在线段上运动，则的取值范围是(　　) A. B. C. D. 9. 已知函数，若，则 A. B. C. D. 10. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 11. 在中，若，则此三角形为（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 12. 已知，，若对任意的，恒成立，则角的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空 13. 在平行四边形中，为与的交点，，若，则__________． 14. 函数的值域是________ 15. 设当时，函数取得最大值，则________. 16. 已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足，则的最小值是_____． 三、解答题 17. 已知是第三象限角，． （1）化简； （2）若，求的值． 18. 已知，与夹角是. （1）求的值及的值； （2）当为何值时，？ 19. 如图，已知是半径为1，圆心角为扇形，点在弧上（异于点)，过点作，垂足分别为，记，四边形的周长为. （1）求关于的函数关系式； （2）当为何值时，有最大值，并求出最大值. 20. 已知平面向量，，，且，. （1）求和： （2）若，，求向量与向量的夹角的大小. 21. 已知函数（，，）的图象如下图所示 （1）求出函数的解析式； （2）若将函数图象向右移动个单位长度再把所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，求出函数的单调增区间及对称中心. 22. 已知函数f（x）=sin（2ωx+）+sin（2ωx-）+2cos2ωx，其中ω＞0，且函数f（x）的最小正周期为π （1）求ω的值； （2）求f（x）的单调增区间 （3）若函数g（x）=f（x）-a在区间[-，]上有两个零点，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南阳一中2020年春期高一年级第五次考试数学试题 一、选择题. 1. 下列说法正确的个数是 ①小于的角是锐角； ②钝角一定大于第一象限角； ③第二象限的角一定大于第一象限的角； ④始边与终边重合的角为. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据锐角、钝角以及象限角、轴线角的概念逐一判断命题①②③④的正误，可得出结论. 【详解】对①，小于的角不是锐角，如不是锐角，故①错； 对②，角是第一象限的角，大于任何钝角，故②错； 对③，第二象限角中的角小于第一象限角中的角，故③错； 对④，始边与终边重合的角的度数是，故④错． 故选：A． 【点睛】本题考查象限角及轴线角，考查角的有关概念的理解，是基础题． 2. 工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式.某班级想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为，外圆半径为，内圆半径为.则制作这样一面扇面需要的布料为（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由扇形的面积公式，可得制作这样一面扇面需要的布料. 【详解】解：根据题意，由扇形的面积公式可得： 制作这样一面扇面需要的布料为. 故选：B. 【点睛】本题考查扇形的面积公式，考查学生的计算能力，属于基础题. 3. 已知，是方程的两根，且 ，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由，是方程的两根，可得，然后结合两角和的正切公式及角的范围可求. 【详解】，是方程的两根 可得 故 故 故 故选：C