精品解析：河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学（文）试题

2020届2月调研考试(Z） 数学（文科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，则等于 A. B. C. D. 2. 已知是实数，设是虚数单位，若，则复数是 A. B. C. D. 3. 下列叙述正确的是（ ） A. 函数的最小值是 B. “0＜m≤4”是“mx2+mx+1≥0”的充要条件 C. 若命题p：∀x∈R，x2﹣x+1≠0，则 D. “已知x，y∈R，若xy＜1，则x，y都不大于1”的逆否命题是真命题 4. 如图，该程序运行后的输出结果为 A. B. C. D. 5. 已知奇函数满足，则的取值不可能是 A. 2 B. 4 C. 6 D. 10 6. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且an≠0，若a5=3a3，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，，则函数在内所有零点之和为 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 设，若，且，则　　 A. B. C. D. 9. 已知椭圆C的方程为，焦距为，直线与椭圆相交于，两点，若，则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，在中，内角的对边分别是，内角满足，若，则的面积的最大值为 A. B. C. D. 11. 如图，正方形的边长为6，点，分别在边，上，且，．若有，则在正方形的四条边上，使得成立的点有（ ）个． A. 2 B. 4 C. 6 D. 0 12. 已知定义在上函数满足，且时，上恒成立，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 如图是一组数据(x，y)的散点图，经最小二乘估计公式计算，y与x之间的线性回归方程为，则________. 14. 设是半径为的圆周上一定点，在圆周上随机取一点，连接得一弦，若表示事件“所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长”，则事件发生的概率____________. 15. 若直线与圆C：相交于A，B两点，且三角形ABC的面积为，则m的值为________. 16. 我国古代数学名著《九章算术•商功》中阐述：“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣．”若称为“阳马”的某几何体的三视图如图所示，图中网格纸上小正方形的边长为1，对该几何体有如下描述： ①四个侧面都是直角三角形； ②最长的侧棱长为； ③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形； ④外接球的表面积为24π． 其中正确描述为____． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题 17. 某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下: 赔付金额(元) 0 1 000 2 000 3 000 4 000 车辆数(辆) 500 130 100 150 120 (1)若每辆车的投保金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率. (2)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率. 18. 如图，已知四棱锥中，平面，底面中，. （1）求证：平面平面； （2）求点到平面的距离. 19. 已知正项数列满足：时，. （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由. 20. 如图，过抛物线的焦点的直线交于，，，两点，且． （1）求抛物线的标准方程； （2），是上的两动点，，的纵坐标之和为1，的垂直平分线交轴于点，求的面积的最小值． 21. ． （1）若，求函数的单调区间； （2）若，求证：． （二）选考题：请考生在22、23题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题计分． 选修4-4：坐标系与参数方程 22. 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于. （Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程； （Ⅱ）若成等比数列，求值. 选修4-5：不等式选讲 23. 已知函数 （1）求不等式解集； （2）设最小值为，若，且，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020届2月调研考试(Z） 数学（文科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集