19 实际生活中的概率与统计问题（数学部分）-2019年7-8月刊高一语数外《中学课程辅导高考版》

解题方法 数学 实际生活中的概率与统计河题 □刘春雷 愿。我 火热的生活处处可寻概卒与统计的“影子”,我们 频率和为(.015+0.03+0.025+0.005)×10 放眼世界,便可发现概率与统计就在我们身边! 平均分的统计 所以,抽样学牛成绩的合格率是75 例1每次期末考试后,东方中学为了了解高 利用组中值估算抽样学生的平均分 学生的学习情况,总是要对全校的及格率和平均分做 15·f155·fa|65·/8|75·.|85·f 计,通常采用随机抽样的方法抽取一个容量为 95·f6=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3 的样本来统计,东方中学高年级共有10个班,每班+85×0.25+95×0.05=71 48人 估计这次考试怕平均分是71分 ()请你说说射何合理的抽取这个样木? 点评:生活离不开统计,工作更离不开统计.同 〔2)将抽取的60名学生的成绩(均为整数)分成们,不久的将来,或许你当上了老师,那每场考试后 段40,50),[50,60)…[90,100后画出如下部分獗学生成缋的統计工作就成了你的必修课,本题一定对 率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: 你有所启发,或许你当上了单位里的统计员,那么学 ①求第四小组的频率,并补仝这个频率分布直 好统计更是你走向职业生涯的第一步 方图 二、服装的销售量预测 ②估计这次考试的及格率(60分及以上为及格) 例2某个体服装店经营某种服装在某周内所获 和平均分 纯利y(元)与该周每天销售这种服装的件数x(件)之 间有一组数据如下表 天销售服装件数r(件)34 该周内所获纯利y(元)66|6973|81899091 1分数 2)若纯利y与每天销售这种服装的件数x之问 解析:(1)为∫保正样本数据的可靠性,60名成绩是线性相关的,求回归直线方程 (3)若该片每周至少要获纯利200元,请你预测 应来白不同的班级,为此每一个班级可抽取6个学生 该店每大至少要销售这种服装多少件 的成绩作为样本.可以采用系统抽样的方法,将每 的学生的成绩随机编号(1- 在高一(1)班 (以下数据供选择:∑x=2 中随机抽取6个编号的成绩,连同其他班级中与这6x 个编号相同的成绩,就可组成一个样木 (2)①因为各组的频率和等于1,故第四组的频 解析:(1)x 0.015×2+0.01+0.005)X10 直方图如右所示 (2)∵b= ②依题意,60及以8 上的分数所在的第 纯利与每大销售件数x之间的归直线方程 为 63 解题方法 撼学 )当y=200时,200=4.75x 所以 题,这类问题一般是先给出样本数据或样本数据的分 布等,在解题中首先要处理好数据,如效据的个效、数 因此若该店每周至少要获纯利200元,则该店每据的分布规律等,即把数据分析淸楚,然后再根据题 大牮少要销售这种服装32件 目的耍求进行相关的计算 点评:成功的道路千千万.等大学毕业后,或许你 四、几童乐园游戏规则问题 会选择自主创业.如果你想开店,就必须分析市场供 例4(2016·山东)某儿童乐园在“八-”儿童节 需情况,这时线性回归分析說派上用场了,用统讦的 推出了项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所 跟光看问题,你的生意一定会越做越紅火 示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录 三、生活垃圾的分类处理 指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x, 例3近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处奖励规则如下 指针 理,将生活垃圾分为厨余垃吸、可叫收物和其他垃圾 ①若x%≤=3,则奖励玩只一 三类,并分別设置了机应的垃圾箱.为调查居民生活 ②若xy2=8,则奖励水杯 垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中 ③其余情况奖励饮料一瓶. 总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨) 假设转盘质地均匀,四个区域划分 时余城圾”箱“叮回收物”箱“其他垃圾”箱 均匀,小亮准备参加此项活动 (1)求小亮获得坑具的概率; 厨余垃圾 2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的人 小,并说明理由 其他垃坂 解析:(1)用数对(x,y)表示儿童参加活动先后记 (1)试什计厨余垃圾投放正确的概率; 录的数,则基本事件空间g与点集S={(x,y)x∈ (2)试估计生活垃圾投放错误的概率 N,y∈N,1≤x≤4,1 4}··对应因为S中元素 (3)假设厨垃圾在“厨余垃圾”箱、“可叫收物”的个数是×4=16,所以基木事件总数n 箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其屮a>0,a u“xy≤3”为事件A,则事件A包含的基本事件 +c=60.。当数据a,b,c的方差s2最大时,写出a,共5个,即(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1) b,c的值(结论不求证明),并求此时s3的值 听以P(A) 即小亮获得