命题6 指数与指数函数-备战2021新高考命题点分析与探究

备战2021新高考数学命题分析与探究 命题6 指数与指数函数 第一部分 命题点展示与分析 命题点1 命题方向 命题难度 指数幂的化简与求值 根式与指数幂的运算 容易 用“整体代换法”化简求值 容易 命题方向一根式与指数幂的运算 1.(2021汇编，15分) 命题方向二用“整体代换法”化简求值 2.(2021汇编，15分)①若x，x为方程x2－3x＋a＝0的两根，则＝____． ②已知xα＋x－α＝2，x＞1，α＜0，则xα－x－α＝____． ③若10x＝3，10y＝4，则102x－y的值为____． 命题点2 命题方向 命题难度 指数函数的图像和性质 指数函数的概念及图象 容易 与指数函数的图像恒过定点相关的问题 容易 应用指数函数图像求取值范围 一般 指数型函数的单调性与值域 一般 指数型复合函数的单调区间与值域 一般 利用指数函数的单调性解不等式 一般 应用指数函数的图像与性质比较大小 一般 命题方向三指数函数的概念及图象 3.(2019贵州模拟，5分)函数y＝(a2－5a＋5)ax是指数函数，则a的值为____． 4.(2019福建厦门校级月考，5分)已知函数y＝kx＋a的图像如图6－4所示，则函数y＝ax＋k的图像可能是( ) 命题方向四与指数函数的图像恒过定点相关的问题 5.(2019四川宜宾模拟，5分)若函数f(x)＝2ax＋m－n(a＞0，且a≠1)的图像恒过点(－1，4)，则m＋n＝( ) A．3 B．1 C．－1 D．－2 命题方向五应用指数函数图像求取值范围 6.若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是( ) A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞) C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞) 7.(2018山东模拟，5分)已知函数f(x)＝|2x－1|，a＜b＜c，且f(a)＞f(c)＞f(b)，则下列结论中，一定成立的是( ) A．2a＋2c＜2 B．2－a＜2c C．a＜0，b≥0，c＞0 D．a＜0，b＜0，c＜0 命题方向六指数型函数的单调性与值域 命题方向七指数型复合函数的单调区间与值域 9.函数f(x)＝ 的单调增区间为 ，值域为 . 10.(2021改编)已知函数f(x)＝ (a>0，且a≠1，b∈R)． (Ⅰ)若函数f(x)为偶函数，求b的值； (Ⅱ)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，试求a，b应满足的条件． 命题方向八利用指数函数的单调性解不等式 命题方向九应用指数函数的图像与性质比较大小 第二部分 命题点素材与精选 1．（2020·全国高一课时练习）若x1，x2是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则 的值为（ ） A．6 B．4 C．3 D． 2．（2020·全国高一课时练习）已知函数 的图象经过定点P，则点P的坐标是（ ） A．(－1，5) B．(－1，4) C．(0，4) D．(4，0) 3．（2020·全国高一课时练习）在如图所示的图象中，二次函数 与函数 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·湖南高三三模（文））函数 的值域为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·全国高三课时练习（理））已知x∈(0，＋∞)时，不等式9x－m·3x＋m＋1>0恒成立，则m的取值范围是（ ） A．2－2 <m<2＋2 B．m<2 C．m<2＋2 D．m≥2＋2 6．（2020·山西高三其他（理））已知函数 ， ，若 ， ， ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·河北新华�石家庄二中高三期末）若函数 的值域为 ，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·上海高三专题练习）函数 的单调递减区间是_________. 9．（2020·迁西县第一中学高二期中）已知 ， ，若对 ， ， ，则实数 的取值范围是 . 10．（2018·贵州贵阳�高三期末）已知函数 ，若 在 上恒成立，则实数 的取值范围为_______ 11．（2019·广东增城中学高三期中）已知函数 （a＞0，且a≠1）恒过定点 . （1）求实数a. （2）若函数 ，若函数 ，求 )在 的最小值 . 12．（2020·黑龙江工农�鹤岗一中高三期末（文））函数 是奇函数． 求 的解析式； 当 时， 恒成立，求m的取值范围． 5 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 备战2021新高考数学命题分析与探究 命题6 指数与指数函数 第一部分 命题点展示与分析 命题点