命题8 函数的图像与变换-备战2021新高考命题点分析与探究

备战2021新高考数学命题分析与探究 命题8 函数的图像与变换 第一部分 命题点展示与分析 命题点1 命题方向 命题难度 函数图像的变换 容易 命题方向一函数图像的变换 1.(2021汇编)(Ⅰ)已知图①中的图像对应的函数为y＝f(x)，则在下列给出的四个选项中，图②中的图像对应的函数是(　　) 　 A．y＝f(|x|)　　　　 B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(|x|) (Ⅱ)已知函数f(x－1)是定义在R上的奇函数，且在[0，＋∞)上是增函数，则函数f(x)的图像可能是(　　) (Ⅲ)将函数f(x)的图像沿x轴向左平移1个单位长度，得到奇函数g(x)的图像，则f(x)可能是下列函数中的(　　) A．y＝ B．y＝ex－1－e1－x C．y＝x＋ D．y＝log2(x＋1)＋1 命题点2 命题方向 命题难度 函数图像的识别 由式识图 容易 由图辨式 容易 与动点有关的函数图像问题 一般 命题方向二由式识图 2. (2019全国Ⅲ，5分)函数y＝在[－6，6]上的图像大致为(　　) A　 　　　　　B C　　　　　　D 3. (2019山东模拟，5分)函数f(x)＝的大致图像是(　　) A　　 　　B C　　 　　　D 4.(2019河北沧州七校联考，5分)函数f(x)＝ln的图像是(　　) A　　　 　B 　C　　　 　D 命题方向三由图辨式 5.(2019浙江杭州校级模拟)函数f(x)＝的图像如图8－4所示，则下列结论成立的是(　　) 图8－4 A．a<0，b>0，c<0　　　 B．a>0，b<0，c<0 C．a>0，b<0，c>0 D．a<0，b>0，c>0 6.函数f(x)的部分图像如图8－5所示，则f(x)的解析式可以是(　　) 图8－5 A．f(x)＝x＋sinx　　　　　　　　　B．f(x)＝ C．f(x)＝x D．f(x)＝xcosx 命题方向四与动点有关的函数图像问题 7. (2019新疆期末)如图8－7，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是AA1，CC1的中点，点M是BB1上的动点，过点E，M，F的平面与棱DD1交于点N.设BM＝x，平行四边形EMFN的面积为S，且y＝S2，则y关于x的函数y＝f(x)的图像大致是(　　) 图8－7 A　　 　　　B C　　 　　　D 命题点3 命题方向 命题难度 函数图像的应用 利用函数的图像解不等式 容易 利用函数的图像比较大小 容易 利用函数的图像研究函数的性质 一般 利用函数的图像解决函数的零点个数问题 较难 利用函数的图像研究不等式恒成立问题 较难 命题方向五利用函数的图像解不等式 8.(2019广西南宁校级月考)函数f(x)的图像是两条直线的一部分(如图8－10所示)，其定义域为[－1，0)∪(0，1]，则不等式f(x)－f(－x)>－1的解集是(　　) 图8－10 A．{x|－1≤x≤1且x≠0} B．{x|－1≤x<0} C. D. 命题方向六利用函数的图像比较大小 9.(2019内蒙古呼和浩特一模)已知函数f(x)＝2x－1＋2x＋3与g(x)＝x－x －1的零点分别为x1，x2，h(x)＝，则x1，x2，x3的大小关系为(　　)且h(x3)＝ A．x1<x2<x3　　　B．x1<x3<x2 C．x2<x3<x1 D．x3<x1<x2 10.(2019山东青岛模拟)已知函数f(x)＝若对任意x1，x2∈R，0<|x1|<|x2|，则下列不等式成立的是(　　) A．f(x1)＋f(x2)<0　　　　 B．f(x1)＋f(x2)>0 C．f(x1)－f(x2)>0 D．f(x1)－f(x2)<0 命题方向七利用函数的图像研究函数的性质 11.记max{a，b}＝则f(x)＝max{sinx，cosx}的值域为____，周期为__ __，单调递增区间为____． 12.(2019安徽马鞍山二模)已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足g(x)＝f(|x－1|)，则函数y＝g(x)的图像关于(　　) A．直线x＝－1对称　 B．直线x＝1对称 C．原点对称 D．y轴对称 命题方向八利用函数的图像解决函数的零点个数问题 13.已知函数f(x)＝函数g(x)＝3－f(2－x)，则函数y＝f(x)－g(x)的零点个数为(　　) A．2　　　　　　B．3　　　　　　C．4　　　　　　D．5 14. (2019云南昆明模拟，5分)函数g(x)的图像如图8－11所示，则方程g(g(x3))＝0的实数根的个数为(　　) 图8－11 A．3　　　　　B．6　　　　　C．9　　　　　D．12