2.4线性规划-2021届高三数学一轮复习讲义（学生版+教师版）

教师 日期 学生 课程编号 课型 复习专题 课题 线性规划 教学目标 1、梳理基础知识点。 2、让学生熟悉本章考点及常考题型。 3、培养学生的计算能力。 教学重点 1、分析问题的灵活性及全面性。 2、计算环节的准确性。 教学安排 版块 时长 1 知识梳理 20 2 例题解析 60 3 师生总结 10 4 当堂检测 30 5 课后练习 30 …… 线性规划 知识梳理 线性规划的有关概念： ①线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，故又称线性约束条件． ②线性目标函数： 关于x、y的一次式z=2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数． ③线性规划问题： 一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题． ④可行解、可行域和最优解： 满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解． 由所有可行解组成的集合叫做可行域． 使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解． 常见六类题型。 一、求线性目标函数的取值范围 二、 求目标函数距离 三、求可行域面积 四、求约束条件中参数的取值范围 五、求非线性目标函数的最值 六、求线性目标函数中参数的取值范围 例题解析 【例1】在△ABC中，D为AB的中点，动点P在△BCD的边界及其内部运动，且满足=x+y，则点（x，y）构成的平面区域的面积是（　　） A． B． C． D．1 【巩固练习】 1、已知点A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面区域D由所有满足（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成．若区域D的面积为8，则a+b的最小值为（　　） A． B．2 C．4 D．8 2．一个平行四边形的三个顶点的坐标为（﹣1，2），（3，4），（4，﹣2），点（x，y）在这个平行四边形的内部或边上，则z=2x﹣5y的最大值与最小值的和等于（　　） A．8 B．6 C．﹣12 D．﹣24 【例2】函数f（x）=ax2+bx﹣1，且0≤f（1）≤1，﹣2≤f（﹣1）≤0，则z=的取值范围是　 　． 【巩固练习】3、设f（x）是定义在R上的函数，且在[1，+∞）为增函数，对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立，如果实数a，b满足不等式组，那么a2+b2的取值范围是　 　． 【例3】已知非负实数x，y，z满足=0，则x+y+1的最大值为　 　． 【例4】在平面直角坐标系中，点P是由不等式组所确定的平面区域内的动点，Q是直线2x+y=0上任意一点，O为坐标原点，则|+|的最小值为（　　） A． B． C． D．1 【例6】已知实数x、y满足条件：，则z=|x+1|+|y﹣1|的取值范围是（　　） A．[1，3） B．[0，4） C．[1，4） D．[0，3） 【巩固练习】4、正数x，y，z满足：5z﹣3x≤y≤4z﹣x，z•lny≥x+z•lnz，则的最大值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 随堂检测 1．正方形ABCD的边长为1，点M，N分别在线段AB，AD上．若3|MN|2+|CM|2+|CN|2=，则|AM|+|AN|的取值范围是　 　． 2．已知三个正数a，b，c满足a≤b+c≤3a，3b2≤a（a+c）≤5b2，则的最小值是　 　． 3．若实数x，y满足，则|3x+y﹣4|+|x+2y+8|的最小值是（　　） A．11 B．12 C．16 D．18 4．已知一元二次方程x2+bx﹣2c=0，（b，c∈R）有两实根，其中一根x1∈（﹣1，0），另一根x2∈（0，1），则的取值范围是（　　） A．（，） B．（，） C．（，1） D．（﹣∞，）∪（1，+∞） 5．若实数x，y满足不等式组，则4|x﹣1|+y的最大值是　 　． 高一数学寒假课程 （S） 15 / 15 数形结合思想（教师版） $$ 教师 日期 学生 课程编号 课型 复习专题 课题 线性规划 教学目标 1、梳理基础知识点。 2、让学生熟悉本章考点及常考题型。 3、培养学生的计算能力。 教学重点 1、分析问题