复习：尺规作图专题-北京市清华大学附属中学永丰学校八年级下学期数学期末复习训练

尺规作图专题 1、（19-20丰台期末）15．如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D．若CD=1，AB=4， 则△ABD的面积是 ． 2、（19-20丰台期末）25．2019年12月18日，新版《北京市生活垃圾管理条例》正式发布，并将在2020年5月1日起正式实施，这标志着北京市生活垃圾分类将正式步入法制化、常态化、系统化轨道．目前，相关配套设施的建设已经开启．如图，计划在某小区道路l上建一个智能垃圾分类投放点O，使得道路l附近的两栋住宅楼Ａ，B到智能垃圾分类投放点O的距离相等． （1）请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点O的位置； （2）确定点O位置的依据为 ． 3、（19-20门头沟期末）16. 下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程． 在该作图中蕴含着几何的证明过程： 由①可得：OD＝OE 由②可得：_________________ 由③可知：OC＝OC ∴______≌_________（依据：________________________） ∴可得∠COD=∠COE（全等三角形对应角相等） 即OC就是所求作的∠AOB的角平分线. 4、（19-20延庆期末）动手操作(尺规作图) 已知: 如图线段a，线段b， ． 求作：△ABC，使得BC=a，∠ABC=α，△ABC的平分线BD=b． 小园是这样思考的： 先画一个草图进行分析，如图1所示，经过分析，小园发现了一个可以确定的三角形 ，确定这个三角形的依据是 . 这样基本上就算是完成尺规作图的分析了. 请你用尺规作图法将小园没有做完的完成（在图2中完成即可）： ( 图 2 ) ( 图 1 ) 5、（19-20顺义期末）22．下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程. 已知：∠O， 求作：一个角，使它等于∠O. 作法：如图： ①在∠O的两边上分别任取一点A，B； ②以点A为圆心，OA为半径画弧；以点B为 圆心，OB为半径画弧；两弧交于点C； ③连结AC,BC ． 所以∠C即为所求作的角. 请根据小明设计的尺规作图过程， （1） 使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2） 完成下列证明． 证明：连结AB， ∵OA=AC，OB= ， ， ∴≌（ ）（填推理依据）． ∴∠C=∠O． 6、（19-20房山期末）21. 下面是圆圆设计的“作等腰三角形一腰上的高线”的尺规作图过程 . 已知：△，. 求作：边上的高线 ． 作法：如图， ① 以点为圆心，为半径画弧，交于点和点；② 分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点； ③ 作射线交于点． 所以线段就是所求作的边上的高线． 根据圆圆设计的尺规作图过程，完成下列问题： （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面证明. 证明：∵， ∴点在线段的垂直平分线上（__________） （填推理的依据）． ∵__________=__________， ∴点在线段的垂直平分线上． ∴是线段的垂直平分线. ∴⊥． ∴线段就是边上的高线． 7、（19-20平谷期末）8.已知锐角∠AOB如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧DE，交射线OB于点F，连接CF； （2）以点F为圆心，CF长为半径作弧，交弧DE于点G； （3）连接FG，CG．作射线OG. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 A.∠BOG=∠AOB B.若 CG=OC 则∠AOB=30° C.OF垂直平分CG D.CG=2FG 8、（19-20海淀期末）5.如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下： （1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁． （2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E． （3）分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F． （4）作直线CF． 则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为 A．△CDF B．△CDK C．△CDE D．△DEF 9、 （19-20平谷期末）如图，已知∠AOB，作∠AOB 的平分线OC，将直角尺DEMN如图所 示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与O