复习：填空压轴题-北京市清华大学附属中学永丰学校八年级下学期数学期末复习训练

填空压轴题 海淀区 18.如图，已知 ，在边 上顺次取点 ， ， …，在边 上顺次取点 ， ， …，使得 …，得到等腰△ ，△ ，△ ，△ … （1）若 =30°，可以得到的最后一个等腰三角形是 ； （2）若按照上述方式操作，得到的最后一个等腰三角形是△ ，则 的度数 的取值范围是 ． 18． （1）△ ；（2） 东城区 16. 我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角” (如图)就是一例. 这个三角形给出了 （ =1，2，3，4，5，6）的展开式（按 的次数由大到小顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应 展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着 展开式中各项的系数. （1） 展开式中 的系数为 ； （2） 展开式中各项系数的和为 . 答案：5 ；128 丰台区 16．我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例，它的发现比欧洲早五百年左右． 杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了 （n=1，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律. 例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着 展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着 展开式中各项的系数，等等． （1）当n=4时， 的展开式中第3项的系数是 ； （2）人们发现，当n是大于6的自然数时，这个规律依然成立，那么 的展开式中各项的系数的和为 ． 答案：6 ；128 密云区 16. 我们把满足下面条件的△ABC称为“黄金三角形”： ①△ABC是等腰三角形；②在三角形的某条边上存在不与顶点重合的点P，使得P与P所在边的对角顶点连线把△ABC分成两个不全等的等腰三角形. （1）△ABC中，AB=AC，∠A:∠C=1:2,可证△ABC是“黄金三角形”,此时∠A的度数为_________. （2）△ABC中，AB=AC, ∠A为钝角.若△ABC为“黄金三角形”，则∠A的度数为________. 答案：（1） （2） 门头沟区 15. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4，AC＝5， 将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE， 则△ABE的周长等于________. 答案：7 朝阳区 16．如图，∠ABC=60º，AB=3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是 ． 16. 或 顺义区 16．在 中给定下面几组条件： ①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°； ②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°； ③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°； ④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°． 若根据每组条件画图，则 能够唯一确定的是 （填序号）. 16．①③④ 昌平区 15．如图，已知点D ， E 分别是等边三角形ABC 中BC ，AB 边的中点，BC=6，点 F 是 AD  边上的动点，则BF+EF 的最小值为 ． 平谷区 16． 如图，为了庆祝祖国70周年大庆，某彩灯工厂设计了一款彩灯.平面上，不同颜色的彩色线段从O点发出，恰好依次落到边长为1的小正方形格点上，形成美丽的灯光效果，烘托了快乐的节日氛围.则OA1的长度为___________.照此规律，OAn的长度为(n为正整数）___________. 16． ； 燕山地区 15.下面一组按规律排列的数，2，4，8，16，32，……则第2020个数是 ． 15． 延庆区 15.用四个全等的直角三角形拼成如图一个大正方形ABCD和一个小正方形EFGH，这就 是著名的“赵爽弦图”．在2002年北京召开的国际数学家大会就用这个弦图作为会 标．若AB＝10，AF＝8，则小正方形EFGH的面积为　 　． 15．4 房山区 16. 西城区 大兴区 答案：5 石景山区 通州区 $$填空压轴题 海淀区 18.如图，已知 ，在边 上顺次取点 ， ， …，在边 上顺次取点 ， ， …，使得 …，得到等腰△ ，△ ，△ ，△ … （1）若 =30°，可以得到的最后一个等腰三角形是 ； （2）若按照上述方式操作，得到的最后一个等腰三角形是△ ，则 的度数 的