苏科版八年级数学上册3.3 勾股定理的应用（2）学案（无答案）

苏科版八年级数学上3.3 勾股定理的应用（2）学案 班级_____姓名 学号_______ 教学目标：能运用勾股定理解决数学问题； 重点、难点：运用勾股定理解决问题过程中的“转化”思想，“建模”思想； 典例精析 例1．如图，∠MBN=45° ，若△AB C的顶点A在射线BM上，且AB= HYPERLINK "http://www.jymaths.com/" ，点C在射线BN运动（C不 与B重合）． 请你探究： （1）当BC= 时，△ABC是直角三角形，并标出所有符合要求的C点； （2）当BC的值在 范围时 ，△ABC是锐角三角形； （3）当BC的值在 范围时，△ABC是钝角三角形． （3）当BC= 时，△ABC是等腰三角形，并标出所有符合要求的C点； 例2．已知：如图，在Rt△ABC中，两直角边AC、BC的长分别为6和8， （1）若将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求线段CD的长． （2）若DE垂直平分AB，垂足为E，与BC交于点D，求线段CD的长． 练习1．如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E 站应修建在离A站多少千米处？ 例3．如图1，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90º，D 是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_______________． 练习2．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，到河的距离分别为AC＝10千米、BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元，请你在河流CD边上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用． 例4．如图，长方形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后 DE的长是多少? 练习3．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，AD＝10 cm，AB＝8 cm． 求：（1）FC的长．（2）EF的长． 拓展提高 有一块直角三角形绿地，量得两直角边长BC、AC分别