2.2 轴对称的性质（1）-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）

2.2 轴对称的性质(1) 1 ● A ● A’ 情境引入 如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折痕记为l ；连接AA′，AA′与l相交于点O ． 你有什么发现 （小组交流）？ O OA=OA' 折痕l垂直AA' 你能证明你的结论吗？ 新课讲解 A ● l ● A′ O 所以线段OA、OA′重合， 因为 ∠1＝∠2 且 ∠1＋∠2＝180°， 即 O是AA′的中点． 所以 ∠1＝∠2＝90°． 所以 l 垂直且平分AA′． 因为把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A′重合， 线段垂直平分线的定义 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 O B M N 几何语言： ∴MN是AB的垂直平分线 MN⊥AB ∵AO=BO， ∵MN是AB的垂直平分线 MN⊥AB ∴AO=BO， (垂直平分线的定义) (垂直平分线的定义) 反过来 A 仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B′，连接AB、A′B′、BB′．你有什么新的发现？ 实验与探究 线段AB与线段A'B'关于直线l对称。 线段BB'被对称轴垂直平分 ● ● A’ O ● B ● B’ A 小莹扎了三个孔，把纸展开铺平后连接各点，得到了右下图，其中直线MN为折痕。思考并交流。 A A′ B B′ C C′ M N (1)线段AB与线段A′B′的长度有什么关系？ (2)△ABC与△A′B′C′有什么关系？ (3)连接BB',CC',与MN有什么样的关系 你能得出什么结论？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1．成轴对称的两个图形全等． 2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分． 轴对称的性质： 归纳 ● ● ● ● A D C B ● ● ● ● F E H G l 例1　小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前． (1)图中两个“4”有什么关系？ （1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？ l 方法（1） 方法（2） 例题精讲 ● ● ● ● A D C B ● ● ● ● F E H G l （2）图中点A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是