专题03 算法、推理与证明-2021年高考数学（理）总复习知识点总结

专题03 算法、推理与证明 算法 逻辑结构 顺序结构 依次执行 程序框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。 条件结构 根据条件是否成立有不同的流向 循环结构 按照一定条件反应执行某些步骤 基本语句 输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。 推理 与证明 推理 合情推理 归纳推理 由部分具有某种特征推断整体具有某种特征的推理。 类比推理 由一类对象具有的特征推断与之相似对象的某种特征的推理。 演绎推理 根据一般性的真命题（或逻辑规则）导出特殊性倒是为真的推理。 数学证明 直接证明 综合法 由已知导向结论的证明方法 分析法 由结论反推已知的证明方法 间接证明 主要是反证法、反设结论、导出矛盾的证明方法 数学归纳法 数学归纳法是以自然数的归纳公理估秋它的理论基础的。因此，数学归纳法的适用范围仅限于自然数有关的命题，分两步：首先证明当取第一个值（例如）时结论正确；然后假设当时结论正确，证明当时结论也正确。 高考真题 1.2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）如图是一个算法流程图，若输出的值为，则输入的值是_____. 【答案】 【解析】 【分析】 根据指数函数的性质，判断出，由此求得的值. 【详解】由于，所以，解得. 故答案为： 【点睛】本小题主要考查根据程序框图输出结果求输入值，考查指数函数的性质，属于基础题. 2. 2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）无 【答案】 【解析】 【分析】 根据指数函数的性质，判断出，由此求得的值. 【详解】由于，所以，解得. 故答案为： 【点睛】本小题主要考查根据程序框图输出结果求输入值，考查指数函数的性质，属于基础题. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$