2.1.1指数与指数幂的运算-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版必修1）

专题2.1.1 指数与指数幂的运算 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设，则下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．根式的分数指数幂的形式为（ ） A． B． C． D． 3．（2020安徽屯溪一中高一期中）若则化简的结果是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·四川三台中学实验学校） (　　) A． B．1－ C．3－3 D．3－3 5．（2020·河北桥西张家口一中）已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 6．下列命题中正确的个数为（ ） ①，②，则，③，④ A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2020·浙江高一课时练习）已知，那么等于（ ） A． B． C． D． 8．化简（其中）的结果是（ ） A． B． C． D． 9．设，则 (　　) A．m2－2 B．2－m2 C．m2＋2 D．m2 10．若，，则（ ） A．0 B． C． D． 11．若，则 等于 A． B． C． D． 12．已知二次函数的图象如图所示，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．化简：－＝________. 14．已知 ，则__________. 15．已知，则____________ 16．已知m=2，n=3，则[÷]3的值是______． 三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）；（4）。 18．化简下列各式： （1）；（2）. 19．已知. （1）求（且）的值； （2）求的值. 20．请解决下列问题： （1）若，求的值； （2）已知，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题2.1.1 指数与指数幂的运算 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设，则下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题，，所以A错；，所以B错； ，所以C错；，所以D正确. 2．根式的分数指数幂的形式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】. 3．（2020安徽屯溪一中高一期中）若则化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 故选B. 4．（2020·四川三台中学实验学校） (　　) A． B．1－ C．3－3 D．3－3 【答案】A 【解析】由于，，，故原式. 5．（2020·河北桥西张家口一中）已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意知， ， 由于，故，则原式. 6．下列命题中正确的个数为（ ） ①，②，则，③，④ A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】①当为偶数时，，①错误；②当时，，则，②正确；③，③错误；④，④错误。 7．（2020·浙江高一课时练习）已知，那么等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，，，此时；当时，，，此时. ，因此，. 8．化简（其中）的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】=,选C. 9．设，则 (　　) A．m2－2 B．2－m2 C．m2＋2 D．m2 【答案】C 【解析】将两边平方得 ,所以a＋a－1＝m2＋2，而 ，即= m2＋2。 10．若，，则（ ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【解析】。 11．若，则 等于 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】原式，故选A. 12．已知二次函数的图象如图所示，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，由二次函数的图象可得，即