2.1.2指数函数及其性质-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版必修1）

专题2.1.2 指数函数及其性质 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·浙江高一课时练习）函数的值域为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·安徽高一月考）若函数，（，且）的图像经过第一，第三和第四象限，则一定有（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 4．（2020·上海华师大二附中高一期末）若函数单调递增,则实数a的取值范围是( ) A． B． C．​ D． 5．如果，那么（ ） A． B． C． D． 6．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是( ) A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2] 7．函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(x＋1)＝f(1－x)，且f(0)＝3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是 A．f(bx)≤f(cx) B．f(bx)≥f(cx) C．f(bx)>f(cx) D．与x有关，不确定 8．函数（且）的图象不可能是（ ） A．B．C．D． 9．（2020·河南高一月考）已知为偶函数，为奇函数，且满足.若存在，使得不等式有解，则实数的最大值为（ ） A． B． C．1 D．-1 10．已知实数a，b满足等式 ，给出下列五个关系式：①0<b<a；②a＜b＜0；③0＜a＜b； ④b＜a＜0；⑤a＝b.其中，不可能成立的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2020·四川西昌高一期末）已知函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 12．（2020·广东濠江金山中学高一期末）已知函数，则（ ） A．在单调递增 B．在单调递减 C．的图像关于直线对称 D．的图像关于y轴对称 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．已知函数，则该函数的单调递增区间是__________. 14．已知，则函数的最大值为__________. 15．已知函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为__________． 16．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则此函数的值域为__________. 三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2020·江苏启东高一期末）已知函数. （1）判断并证明的奇偶性； （2）求函数在区间上的最小值和最大值. 18．（2020·河北承德高一期末）已知函数，. （1）当时，求的值域； （2）若的最大值为，求实数的值. 19．（2020·浙江高一课时练习）已知 (1) 求函数的定义域；(2) 判断的奇偶性；并说明理由；(3) 证明 20．（2020·安徽省肥东县第二中学高一期末）已知在区间 上的值域为。 (1)求实数的值； (2)若不等式 当上恒成立，求实数k的取值范围。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题2.1.2 指数函数及其性质 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】要使函数有意义，需满足，即：，因为为增函数，所以，解得：. 2．（2020·浙江高一课时练习）函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由二次函数的性质可知，因此，即函数的值域为. 3．（2020·安徽高一月考）若函数，（，且）的图像经过第一，第三和第四象限，则一定有（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】B 【解析】根据指数函数的图象和性质可知，要使函数y＝ax﹣（b+1）（a＞0且a≠1）的图象经过第一、三、四象限，则函数为增函数，∴a＞1，且f（0）＜0，即f（0）＝1﹣b＜0，解得b＞1． 4．（2