2.2.1对数与对数运算-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版必修1）

专题2.2.1对数与对数运算 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·石嘴山市第三中学高一期末）已知方程的两个根为，则（） A．1 B．2 C．3 D．4 2．计算log225·log32·log59的结果为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2020山东省实验中学）已知，则 A． B．2 C． D．4 4．（2020陕西新城西安中学高一期中）已知函数f(x)＝则f(f(1))＋的值是(　　) A．5 B．3 C．－1 D． 5．（2020·全国高一课时练习）化简：,得（ ） A．2 B． C．-2 D． 6．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 7．（2020哈密市第十五中学高一期中）已知3x=5y=a，且 +=2，则a的值为（　　） A． B．15 C． D．225 8．（2020·全国高一课时练习）若lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，则＝________. A．2 B．4 C． D．3 9．（2020·辽宁抚顺高一期末）求值：_________． A．1 B．2 C．0 D．-1 10．（2020·江西抚州高一期末）若，且，则等于( ) A．4 B．3 C．2 D．1 11．（2020·上海高一课时练习）若，则___________． A．2 B．3 C．4 D．5 12．（2020·全国高一课时练习）已知函数f（x）是奇函数，且当x＜0时，f（x）=5-x-1，则f（log499•log57）的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2020·上海高一课时练习）设，则________. 14．（2020·浙江高一单元测试）已知，则________． 15．（2020·贵州铜仁高一期末）已知，若，，则____________. 16．（2020·湖南宁乡一中高一月考）已知，且，则的值是________. 三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．求满足下列条件的x的值： （1）； （2）； （3）； （4）. 18．（2020·吉林公主岭高一期末）计算或化简： （1）； （2） （3）； （4）。 19．（1）求的值. （2）已知，，试用，表示 20．已知x，y，z为正数，3x=4y=6z，且2x=py. （1）求p的值；（2）求证：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题2.2.1对数与对数运算 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·石嘴山市第三中学高一期末）已知方程的两个根为，则（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】因为方程的两个根为，由韦达定理可得， 又， 2．计算log225·log32·log59的结果为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【解析】原式＝＝6. 3．（2020山东省实验中学）已知，则 A． B．2 C． D．4 【答案】D 【解析】由题可得，，，所以，所以． 4．（2020陕西新城西安中学高一期中）已知函数f(x)＝则f(f(1))＋的值是(　　) A．5 B．3 C．－1 D． 【答案】A 【解析】由题意可知f(1)＝log21＝0，f(f(1))＝f(0)＝30＋1＝2，＝＋1＝3log32＋1＝2＋1＝3， 所以f(f(1))＋＝5. 5．（2020·全国高一课时练习）化简：,得（ ） A．2 B． C．-2 D． 【答案】B 【解析】原式= 6．根据有关资料，围棋状态空间复杂度