2.2.2对数函数及其性质-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版必修1）

专题2.2.2 对数函数及其性质 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．函数y= 的图象关于 ( ) A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称 3.（2020·镇平县第一高级中学高一月考）已知函数定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·石嘴山市第三中学）已知是上的单调递减函数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为( ) A． B． C． D． 6．对任意实数，都有（且），则实数的取值范围是 A． B． C． D． 7．（2020·盘锦市第二高级中学高一期末）若函数的图象过定点，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·河北衡水中学）已知正实数满足，，则（ ） A． B． C． D． 9．（2020·宁夏银川一中）已知 ，若互不相等，且，则的取值范围为（　　） A．（1，15） B．（10，15） C．（15，20） D．（10，12） 10．（2020·公主岭市第一中学校）当时，，则的取值范围是（） A． B． C． D． 11．（2020·浙江高一课时练习）已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知，若正实数满足，则的取值范围为（ ） A． B．或 C．或 D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2020·全国高一课时练习）若是函数的反函数，且，则＝________． 14．（2020·河北路南�唐山一中）已知函数．若函数的值域为R, 则实数m的取值范围为________． 15．（2020·甘肃省甘谷第一中学）已知函数，若，则此函数的单调递增区间是________． 16．（2020·天津和平耀华中学高一期末）已知对任意都有意义,则实数的取值范围是___________. 三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2020·盘锦市第二高级中学）已知函数在区间上的最大值为2. （1）求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 18．（2020·开鲁县第一中学）设,且. （1）求的值及的定义域；（2）求在区间上的最大值． 19．（2020·辽宁辽阳高一期末）已知函数. （1）若是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域； （2）若在区间上是减函数，求a的取值范围. 20．（2020·怀仁市第一中学校云东校区）已知函数. (1)当时,求； (2)求解关于的不等式； (3)若恒成立,求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题2.2.2 对数函数及其性质 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由函数，可知 ，解得 ， 2．函数y= 的图象关于 ( ) A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称 【答案】C 【解析】函数， ，则，函数关于原点对称。 3.（2020·镇平县第一高级中学高一月考）已知函数定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】已知的定义域为，即恒成立，当时，不恒成立，，解得：，所以实数的取值范围是. 4．（2020·石嘴山市第三中学）已知是上的单调递减函数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，解得． 5．已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为( )