3.2函数模型及其应用-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版必修1）

专题3.2 函数模型及其应用 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·辽宁沈阳高一期末）某跨国饮料公司在对全世界所有人均（即人均纯收入）在0.5~8千美元的地区销售该公司饮料的情况调查时发现：该饮料在人均处于中等地区的年人均销售量最大，然后向两边递减．下列几个模拟函数中用哪个模拟函数来描述人均饮料销售量与地区的人均关系更合适？（表示人均，单位：千美元，表示年人均饮料的销售量，单位：L）（ ） A． B． C．且 D．且 2．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（） A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑的路程多 C．甲、乙两人的速度相同 D．甲比乙先到达终点 3．（2020·河北唐山高一期末）地震学家里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测振仪衡量地震能量等级，其计算公式，表示里氏震级，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测振仪距实际震中的距离造成的偏差)，计算7.8级地震的最大振幅是4.5级地震的最大振幅的倍数( ) (答案精确到个位，参考数据：，，，) A．1995 B．398 C．89 D．48 4．（2020·吉林吉林高一期末）某食品加工厂2018年获利20万元，经调整食品结构，开发新产品.计划从2019年开始每年比上一年获利增加20%，问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元（已知，）.（ ） A．2023年 B．2024年 C．2025年 D．2026年 5．（2020·山东临朐高三月考）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况． 加油时间 加油量（升） 加油时的累计里程（千米） 年月日 年月日 注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程 在这段时间内，该车每千米平均耗油量为（ ） A．升 B．升 C．升 D．升 6．（2020·湖南宁乡一中高一月考）某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是 A．y=100x B．y=50x2–50x+100 C．y=50×2x D．y=100log2x+100 7．（2020·山东聊城高一期末）为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，计费方法如下： 每户每月用电量 电价 不超过230度的部分 0.5元/度 超过230度但不超过400度的部分 0.6元/度 超过400度的部分 0.8元/度 若某户居民本月交纳的电费为380元，则此户居民本月用电量为（ ） A．475度 B．575度 C．595.25度 D．603.75度 8．（2020·全国高一课时练习）如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD＝DC＝2，CB＝，动点P从点A出发，由A→D→C→B沿边运动，点P在AB上的射影为Q.设点P运动的路程为x，△APQ的面积为y，则y＝f(x)的图象大致是（ ） A． B． C． D． 9．某乡镇现在人均一年占有粮食360千克，如果该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么x年后，若人均一年占有y千克粮食，则y关于x的解析式为（ ） A． B． C． D． 10．（2020·莆田第六中学高一期中）某商场对顾客实行购物优惠活动规定，一次购物付款总额： （1）如果标价总额不超过200元，则不给予优惠； （2）如果标价总额超过200元但不超过500元，则按标价总额给予9折优惠； （3）如果标价总额超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠. 某人两次去购物，分别付款180元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款（ ） A．550元 B．560元 C．570元 D．580元 11．（2020·四川自贡）某商场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价（单位：元）与日销售量（单位：件）之间有如下表所示的关系． … 30 40 45 50 … … 60 30 15 0 … 销售单价为元时，才能获得最大日销售利润，则、分别为（ ） A．35，