第一章 特殊平行四边形（单元测试卷）-简单数学之2020-2021学年九年级上册同步讲练（北师大版）

第一章 特殊平行四边形测试卷 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2019·河南伊川初二期末）有以下4个命题，其中正确的命题有（ ） ①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是菱形； ③两条对角线互相垂直的四边形是正方形；④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2019·河南伊川初二期末）如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连结BO．若∠DAC=38°，则∠OBC的度数为（ ） A． B． C． D． 3．（2019·河南宜阳初二期末）若菱形的对角线AC=BD=2cm，则这个菱形的周长和面积分别为（ ） A．4cm，4cm2 B．8cm，4cm2 C．8cm，8cm2 D．4cm，8cm2 4．（2020·山西交城初二期中）数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量三个角是否为直角 5．（2020·北京市第二中学分校初二期末）小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A．20cm B．30cm C．40cm D．20cm 6．（2020·德惠市第九中学初三其他）如已知：线段AB，BC，∠ABC =" 90°." 求作：矩形ABCD． 以下是甲、乙两同学的作业： 对于两人的作业，下列说法正确的是 A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 7．（2020·四川遂宁�初二期末）如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，点E在AD上，且AE＝4cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点处，则BC的值为（ ） A．8cm B．6cm C．12cm D．10cm 8．（2020·湖北孝南初三学业考试）如图，将斜边为4，且一个角为30°的直角三角形AOB放在直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重合，D为斜边的中点，现将三角形AOB绕O点顺时针旋转120°得到三角形EOC，则点D对应的点的坐标为（　　） A．（1，﹣） B．（，1） C．（2，﹣2） D．（2，﹣2） 9．（2020·山东济南初二期末）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为（　　） A．2 B．4 C． D． 10．（2019·山东罗庄初二期中）如图，正方形ABCD的边长为8 ，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG=( ) A．4 B．8 C． D． 11．（2020·陕西渭滨初二期末）如图，已知点P是∠AOB平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA ，M是OP的中点，DM=4 cm．若点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（ 　）cm． A．7 B．6 C．5 D．4 12．（2020·山东滨州初三学业考试）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点处，得到折痕BM，BM与FF相交于点N．若直线B A’交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（ ） A． B． C． D． 13．（2020·河北宁晋东城实验学校初三开学考试）在分割矩形的课外实践活动中，甲、乙两人进行如下操作： 甲：将矩形按图1所示分割成四个三角形，然后将四个三角形分别沿矩形的边向外翻折，得到一个面积是原来矩形面积2倍的菱形； 乙：将矩形按图2所示分割成四个三角形，然后将四个三角形分别沿矩形的边向外翻折，得到一个面积是原来矩形面积2倍的矩形． 对于这两人的操作，以下判断正确的是（ ） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．甲不正确、乙正确 D．甲正确、乙不正确 14．（2020·内蒙古武川初二期末）如图，已知正方形ABCD边长为1，，，则有下列结论：①；②点C到EF的距离是2-1；③的周长为2；④，其中正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·河南罗山初二期末）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=2，BC=6，则OB的长为______． 16．（2