第一章 集合与常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合P＝{x|－1<x<1}，Q＝{x|0<x<2}，则P∪Q等于（　　） A．(－1,2)　 B．(0,1) C．(－1,0)　 D．(1,2) 2．命题P：∀x∈R，x2+1≥1，则￢P是（　　） A．∀x∈R，x2+1＜1 B．∀x∈R，x2+1≥1 C． D． 3．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝（　　） A．{1,3}　 B．{3,7,9} C．{3,5,9}　 D．{3,9} 4．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（　　） A．(－1,2]　 B．(2，＋∞)[来源:Z,xx,k.Com] C．[－1，＋∞)　 D．(－1，＋∞) 5．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2,3，…}的关系的维恩图如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有(　B　) A．3个　 B．2个 C．1个　 D．无穷多个 6．已知集合B＝{－1,1,4}，则满足条件∅M⊆B的集合M的个数为（　　） A．3　 B．6　　 C．7　 D．8 7．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x＝ab，a，b∈M且a≠b}，则集合M与集合N的关系是（　　） A．M＝N　 B．M∪N＝N C．M∩N＝N　 D．M∩N＝∅ 8．命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　） A．a≥4　 B．a≤4　　 C．a≥5　 D．a≤5 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分) 9．已知集合A＝Z，B＝{x|x(x－2)≤0}，则下列元素是集合A∩B中元素的有（　　） A．1　 B．0　　 C．2　 D．－2[来源:学|科|网Z|X|X|K] 10．已知集合A＝{x|x>2}，集合B＝{x|x>3}，则以下命题正确的有（　　） A．∃x0∈A，x0∉B　 B．∃x0∈B，x0∉A C．∀x∈A都有x∈B　 D．∀x∈B都有x∈A 11．在下列命题中，真命题有（　　）A．∃x∈N*，使x为29的约数 B．∀x∈R，x2＋x＋2>0 C．存在锐角α，sin α＝1.5 D．已知A＝{a|a＝2n}，B＝{b|b＝3m}，则对于任意的n，m∈N*，都有A∩B＝∅ 12．下列说法正确的是（　　） A．“a≠0”是“a2＋a≠0”的必要不充分条件 B．若命题p：某班所有男生都爱踢足球，则¬p：某班至少有一个男生爱踢足球 C．“任意菱形的对角线一定相等”的否定是“菱形的对角线一定不相等” D．“k>4，b<5”是“一次函数y＝(k－4)x＋b－5的图像交y轴于负半轴，交x轴于正半轴”的充要条件 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上) 13．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝___. 14．设p：x>2或x<，q：x>2或x<－1，则¬p是¬q的____条件． 15．已知集合A＝{x|2x－6>0，x∈R}，B＝{x|x≥a，x∈R}，C＝{x|x≤5}，若A∩(B∩C)＝{x|4≤x≤5}，则实数a的值是____.[来源:学。科。网] 16．若命题“对于任意实数x，都有x2＋ax－4a>0且x2－2ax＋1>0”是假命题，则实数a的取值范围是____. 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)设集合U＝{x|x≤4}，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤3}．求： (1)(∁UA)∪B； (2)(∁UA)∩(∁UB)． 18．(12分)设全集U＝R，集合A＝{x∈N|x2＋px＋12＝0}，B＝{x∈N|x2－5x＋q＝0}．若(∁UA)∩B＝{2}，A∩(∁UB)＝{4}，试求： (1)p＋q的值； (2)满足S⊆(A∪B)的集合S的个数． 19．(12分)已知不等式m－1<x<m＋1成立的充分不必要条件是，求实数m的取值范围． 20．(12分)已知集合A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|x－m<0}． (1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(∁UB)； (2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围； (3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围． 21．(12分)已知p：∀x∈R，m<x2－1，q：∃x∈R，x2＋2x－m－1＝0，若p，q都是真命题，求实数m的取值范围．[来源:Z_xx_k