第一章 （基础过关）集合与常用逻辑用语 A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）

学科网（北京）股份有限公司 第一章 集合与常用逻辑用语 （A卷） 一、单选题 1．（2021·揭阳第一中学高一期末）集合 ，集合 ，求 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由已知直接利用交集运算得答案． 【详解】 解：由 ， ， 则 . 故选：C. 2．（2021·广东高二期末）命题“ ， ”的否定为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】B 【分析】 根据存在量词命题的否定是全称量词命题，写出该命题的否定即可. 【详解】 解：根据存在量词命题的否定是全称量词命题知， 命题“ ， ”的否定是：“ ， ”. 故选：B. 3．（2021·广东高二期末） 是 成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】 将 代入 可判断充分性，求解方程 可判断必要性，即可得到结果. 【详解】 将 代入 中可得 ， 即“ ”不是“ ”的充分条件； 由 可得 ， 即 或 ，所以“ ”不是“ ”的必要条件， 故选：D 4．（2021·广东高二期末）已知集合 ， ，则 =（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用并集的概念求解即可. 【详解】 由 ， ， 则 = . 故选：B 5．（2021·珠海市第二中学高三月考）下图中矩形表示集合U，A，B是U的两个子集，则不能表示阴影部分的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据Ven图，分U为全集，B为全集， 为全集时，讨论求解. 【详解】 由图知：当U为全集时，阴影部分表示集合A的补集与集合B的交集， 当B为全集时，阴影部分表示 的补集， 当 为全集时，阴影部分表示A的补集， 故选：C. 6．（2021·广东高三二模）已知集合 ， ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据两集合，直接判定两集合之间关系，即可得出结果. 【详解】 因为 ， ， 所以 ， ， . 故选：B. 7．（2021·江门市培英高级中学高三其他模拟）已知集合A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1，0，1}，则等于（ ） A．{－2，－1} B．{－2} C．{－1，0，1} D．{0，1} 【答案】A 【分析】 根据补集、交集的定义，结合题干条件，即可求得答案. 【详解】 A＝{x|x>－1}，所以， 所以， 故选：A． 8．（2021·广东高一期末）下列结论中，错误的是（ ） A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 B．已知命题 ，则 C．“ ”是“ ”的充分不必要条件； D．命题：“ ，x3 ≤1”的否定是“ ，x3 >1”； 【答案】C 【分析】 根据充分必要条件和全称量词的否定形式判断即可. 【详解】 当 时， .当 时， 或 .“ ”是“ ”的充分不必要条，A对. 对于含有一个量词的全称命题 ：“任意的” ， 的否定， 是：“存在” ， .B对.同理，D对. 当 时， 或 .当 时， .“ ”是“ ”的必要不充分条件，C错. 故选：C. 二、多选题 9．（2020·佛山市南海区桂华中学高一月考）下列表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】 由数集的定义、元素与集合的关系依次判断选项即可. 【详解】 对于A，0是自然数，则 ，故A正确； 对于B， 不是整数，则 ，故B错误； 对于C， 是整数，则 ，故C错误； 对于D， 是无理数，则 ，故D正确； 故选：AD. 10．（2021·广东）设命题 为质数，则（ ） A． 为假命题 B． 不是质数 C． 为真命题 D． 不是质数 【答案】BC 【分析】 举反例可得命题 是假命题，则可判断 为真命题，根据全称命题的否定为特称命题可得 . 【详解】 当 时， ，且25不是质数，故命题 是假命题，则 为真命题，故C正确； 根据全称命题的否定为特称命题可得 ： ， 不是质数，故B正确. 故选：BC. 11．（2021·广东）下面命题正确的是（ ） A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 B．命题“任意 ，则 ”的否定是“存在 ，则 ”． C．“ ”是“ ”的充分不必要条件 D．设 ， ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件 【答案】ABCD 【分析】 直接利用不等式的解法和应用判定A，直接用命题的否定判定B，直接解指数不等式判定C，直接利用充分条件和必要条件判定D． 【详解】 解：对于A，由 得 ，解得 或 ，故A正确； 对于B，全称命题的否定是特称命题，故B正确； 对于C，由 得 ，故C正确； 对于D， ，且 ，故D正确； 故选：ABCD． 12．（2020·广东）已知集合 有下列四个式子，其中正确的是（ ） A． B．