第一章 集合与常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B= (　　) A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7} 2.已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B= (　　)[来源:学科网] A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} 3.设x∈R,则“x3>8”是“|x|>2”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=(　　) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1} 5.已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示(　　) A.M∪N B.∁U(M∪N) C.(∁UM)∩N D.∁U(M∩N) 6.(2020邢台高一检测)若{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5},则满足条件的集合A的个数是(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 7.设全集U是实数集R,M={x|x>2或x<-2},N={x|x≥3或x<1}都是U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是(　　) A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2≤x≤2} C.{x|1<x≤2} D.{x|x<2} 8.设集合A={x|a-1<x<a+1,x∈R},B={x|1<x<5,x∈R}.若A∩B=⌀,则实数a的取值范围是(　　)[来源:学科网ZXXK] A.[0,6] B.(-∞,2]∪[4,+∞) C.(-∞,0]∪[6,+∞) D.[2,4] 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分) 9.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,4},B={0,1,3},则(　　) A.A∩B={0,1} B.∁UB={4} C.A∪B={0,1,3,4} D.集合A的真子集个数为8 10.已知集合A={2,3},B={x|mx-6=0},若B⊆A,则实数m可以是(　　) A.3或2 B.1 C.0 D.-1 11.(2020通化高一检测)下列命题的否定中,是全称量词命题且为真命题的有(　　) A.∃x∈R,x2-x+<0 B.所有的正方形都是矩形 C.∃x∈R,x2+2x+2≤0 D.至少有一个实数x,使x3+1=0 12.下列说法正确的是(　　) A.“a≠0”是“a2+a≠0”的必要不充分条件[来源:学科网] B.若命题p:某班所有男生都爱踢足球,则􀱑p:某班至少有一个女生爱踢足球[来源:Z*xx*k.Com] C.“任意菱形的对角线一定相等”的否定是“菱形的对角线一定不相等” D.“k>4,b<5”是“一次函数y=(k-4)x+b-5的图像交y轴于负半轴,交x轴于正半轴”的充要条件 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上) 13.若U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={5,6,7},则∁UA=,(∁UA)∩(∁UB)= 　　． 14.能够说明“∀x∈N*，2x≥x2”是假命题的一个x值为　　． 15.已知全集U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若∁UA={1,2},则实数m=　　． 16.一名法官在审理一起珠宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下.甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中.”乙说:“我没有作案,是丙偷的.”丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷.”丁说:“乙说的是事实.”经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是　　． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)(2020东莞高一检测)已知全集U为R,集合A={x|0<x≤2},B={x|-2<x+1<2},求: (1)A∩B; (2)(∁UA)∩(∁UB). 18.(12分)已知集合A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},C={x|x<a}. (1)求A∪B,(∁RA)∩B; (2)若A∩C≠⌀,求a的取值范围. 19.(12分)(2020盘锦高一检测)已知p:实数x满足a<x<4a(其中a>0),q:实数x满足2<x≤5. (1)若a=1,且p与q都为真命题,求实数x的取值范围. (2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围. 20.(12分)设全集U=R,集合A={x|-5<x<4},集合B={x|