第五章 三角函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）

第五章 三角函数 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在(　　) A．第一象限　　　　　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．sin 600°＋tan 240°的值等于(　　) A．－ B． C．－＋ D．＋ 3．sin 45°cos 15°＋cos 225°sin 15°的值为(　　) A．－ B． C．－ D． 4．如果角θ的终边经过点，那么sin＋cos(π－θ)＋tan(2π－θ)＝(　　) A．－ B． C． D．－ 5．将函数y＝sin x的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　　) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 6．若α∈，且sin2(3π＋α)＋cos 2α＝，则tan α的值等于(　　) A． B． C． D． 7．若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)对任意x都有f＝f(－x)，则f＝(　　) A．2或0 B．0 C．－2或0 D．－2或2 8．已知函数的图象在y轴右侧的第一个最高点为，在原点右侧与x轴的第一个交点为，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)[来源:Z|xx|k.Com] 9．（2020·夏津第一中学高一月考）下列各式中，值为的是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·海南临高二中高二期末）下列结论正确的是（ ） A．是第三象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C．若角的终边过点，则 D．若角为锐角，则角为钝角 11．（2020·山东高三其他）若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A．的最小正周期为 B．在区间上单调递减 C．不是函数图象的对称轴 D．在上的最小值为 12．（2020·山东任城�济宁一中高三一模）函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．是函数的一条对称轴 D．是函数的对称轴心[来源:学科网ZXXK] 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知2sin θ＋3cos θ＝0，则tan(3π＋2θ)＝________. 14．）函数y＝sin（3x），x∈R的单调增区间是　　． 15．将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则 ． 16．已知sinα，cos（α+β），且α，β∈（0，），则sin（α﹣β）的值等于　 　． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知sinα，且α为第二象限角． （1）求sin2α的值； （2）求tan（α）的值． 18．(本小题满分12分)已知A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），其中α，β为锐角，且|AB|． （1）求cos（α﹣β）的值． （2）若tan，求cosα及cosβ的值． 19．(本小题满分12分)已知函数f（x）＝sin（π﹣ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π． （1）求ω的值； （2）将函数y＝f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，]上的最小值． 20．(本小题满分12分)已知函数f（x）＝sin（2x）+1． （1）用“五点法”作出f（x）在上的简图； （2）写出f（x）的对称中心以及单调递增区间；[来源:学#科#网Z#X#X#K] （3）求f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合． [来源:Z,xx,k.Com] 21.(本小题满分12分)一个缆车示意图，该缆车半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面间的距离为h． （1）求h与θ间关系的函数解析式； （2）设从OA开始转动，经过t秒后到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求缆车离地面8米时用的最少时间是多少？ 22．(本小题满分12分)（2020•洛阳二模）已知函数f（x）＝4sin（x）cosx． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）若函数g（x）＝f（x）﹣m所在[0，]匀上有两