2.3 立方根-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大版八年级上册 第二章 实数 2.3 立方根 1 平方根的定义 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数叫做a的平方根 。记作：x= 算术平方根的定义 一般地，如果一个非负数x的平方等于a，即x2=a 那么这个非负数x叫做a的算术平方根。记作：x= 一、回顾与思考 一、情景导入 如图，是一个体积为216cm3的正方体魔方模型，请问它的棱长是多少cm？你会求吗？ 解：设这个数为a，由题意得： a2 = 216 那么，a=？ 如何表示一个数的立方根？ 立方根： 如果一个数x的立方等于a ，即 x3= a, 那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根） 如： ∵ 23=8， ∵ (-3)3=-27， ∵ 03=0， ∴ 2是8的立方根, ∴ -3是-27的立方根， ∴ 0是0的立方根， 问：是否有其他的数，它的立方也是8？-27呢？ 记作： 读作:三次根号a 二、探究新知 (3是根指数，不能省略) 问：是否有其他的数，它的立方也是8？-27呢？ 二、立方根的性质 （同号性、唯一性） （1）正数有几个立方根？结果是正数还是负数？ （2）0呢？？ （3）负数呢？ （1）正数的立方根有一个，是正数； （2）0的立方根有一个，是0； （3）负数的立方根有一个，是负数。 二、探究新知 每个数a都有一个立方根 问：2的立方是？8的立方根是？ 立方运算 开立方运算 互为逆运算 二、探究新知 求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数 23=8 1.求下列各数的立方根. (1) -27 (2) (3)0.216 (4) -5 解： (1)∵