2.7.1 二次根式-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大版八年级上册 第二章 实数 2.7 二次根式(一) 1 一、情景导入 观察下列代数式： 你能发现什么共同特点？ 特征：（1）都是开平方运算； (2)被开方数都是非负数； 一般地，形如 式子叫做二次根式 1.判断下列代数式中哪些是二次根式. 巩固理解 二次根式:(1)、(3)、(5) 条件：（1）开平方运算； (2)被开方数是非负数； 2.x取何值时,下列二次根式有意义? 求二次根式中字母的取值范围的依据： 1.根号内的式子是非负数。 2.若含有分母，则分母不为零. 巩固理解 = ， = ； 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？ 6 6 20 20 二、探究新知 = ， = . . ， ， ； 5 成立吗？为什么？ ∵ ∴这个等式不成立. 二、探究新知 成立吗？为什么？ ∵ ∴这个等式不成立. 6 a、b必须都是非负数！ （a≥0,b≥0） ab = 积的算术平方根等于它们算术平方根的积 二次根式的性质： （a≥0，b＞0） a必须是非负数，b必须是正数！ 商的算术平方根等于它们算术平方根的商 7 例1：化简： （2） （3） （1） 解： 三、典例讲解 结果应化为最简二次根式 满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式 （1）被开方数中不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （3）分母中不含根号。 最简二次根式 二、探究新知 判断下列各式是否为最简二次根式？ （2） （3） （4） （1） × × × √ 二、探究新知 例2：化简 = = = 三、典例精析 将被开方数分解成平方因数 与其他因数相乘的形式！ 例2：化简 三、典例精析 = = = = = = = = 根据分数性质，把分母变成 平方因数的形式 例2：化简 三、典例精析 = = 分母含有根号，将分母进行有理化 三、典例精析 例3：化简： 被开方数是帯分数或小数， 先化成假分数或分数，再进行化简 下列化简过程是否存在问题？如果存在，请指出并改正。 × × × × 1. 下列各式中，不属于二次根式的是（ ） C 四、课