专题2.5 抛物线A卷-2020-2021学年高二数学（理）阶段性复习测试卷（人教A版选修2-1）

专题2.5 抛物线 A卷 （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若抛物线 的焦点在直线 上，则 ( )． A. B. C. D. 2.若抛物线 上的点 到焦点的距离是 ，则 ( )． 3.与直线 平行且与抛物线 相切的直线方程是 ( )． A． B． C． D． 4.已知倾斜角为 的直线 通过抛物线 的焦点 ．设 与抛物线相交于 两点， 则弦 的长为 ( )． A. B. C. D. 5.已知直线 与抛物线 交于 两点，且 经过抛物线的焦点 ．若 点的坐标 为 ，则线段 的中点到准线的距离是 ( )． A. B. C. D. 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分,把答案填在题中横线上) 6.已知抛物线 的顶点在坐标原点 ，焦点在 轴上，过原点的直线 与抛物线 的 另一个交点为 ．若 为 的中点，则抛物线 的方程为 ． 7.若动圆 过定点 ，且在轴上截得的弦长为 ，则动圆圆心的轨迹方程为 ． 8.已知 ， ， 是抛物线 上的点，它们的横坐标依次为 ， ， ， 是抛物线的焦点．若 ，则 _______． 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 9.在平面直角坐标系中，抛物线 的焦点为 ， 是抛物线上一点．若 的外接圆与抛物线 的准线相切，且圆的半径为 ，求抛物线 的方程． 10.设 为抛物线 的焦点，过 且倾斜角为 的直线交 于 两点， 为 坐标原点，求 的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题2.5 抛物线 A卷 （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若抛物线 的焦点在直线 上，则 ( )． A. B. C. D. 【答案】B. 【解析】易知，抛物线的焦点坐标 在 轴上，在方程 中，令 ，得 ，所以 ，得 . 2.若抛物线 上的点 到焦点的距离是 ，则 ( )． A． B． C． D． 【答案】 C． 【解析】由 知，抛物线的准线方程为 ，根据抛物线的定义，有 ，得 ，于是抛物线的方程为 ，将 的坐标代入，有 ，得 ． 3.与直线 平行且与抛物线 相切的直线方程是 ( )． A． B． C． D． 【答案】D. 【解析】由题意，可设所求直线方程为 ，联立 ，消去 ，得 ，由 ，得 ，即所求直线的方程为 . 4.已知倾斜角为 的直线 通过抛物线 的焦点 ．设 与抛物线相交于 两点， 则弦 的长为 ( )． A. B. C. D. 【答案】A. 【解析】易得直线 的方程为 ，联立 ，消去 ，得 ，由韦达定理，得 由弦长公式，得 EMBED Equation.KSEE3 ，即弦 的长为 . 5.已知直线 与抛物线 交于 两点，且 经过抛物线的焦点 ．若 点的坐标 为 ，则线段 的中点到准线的距离是 ( )． A. B. C. D. 【答案】C. 【解析】由 知，抛物