专题01 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学（文）总复习知识点总结

专题01 集合与常用逻辑用语 集合与常用逻辑用语 集合 概念 一组对象的全体：。 元素特点：互异性、无序性、确定性。 关系 子集 。 个元素集合子集数。 真子集 相等 运算 交集 并集 补集 常见 数集 集合 自然数集 正整数集 整集数 有理数集 实数集 符号 常用逻辑用语 命题 概念 能够判断真假的语句。 四种命题 原命题：若，则 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互逆；原命题与否命题，逆命题与逆否命题互否；原命题与逆否命题，否命题与逆命题互为逆否。互为逆否的命题等价。 逆命题：若，则 否命题：若，则 逆否命题：若，则 充要 条件 充分条件 是的充分条件 若命题对应集合，命题对应集合，则等价于等价于 必要条件 是的必要条件 充要条件 互为充要条件 逻辑连接词 或命题 有一为真即为真，圴假时才为假。 类比集合的并 且命题 均为真时才为真，有一为假即为假。 类比集合的交 非命题 和为一真一假两个互为对立的命题。 类比集合的补 量词 全称量词 ，含全称量词的命词叫全称命题，其否定为特称命题。 存在量词 ，含存在量词的命词叫特称命题，其否定为全称命题。 高考真题 1.2020年普通高等学校招生全国统一考试（文科）已知集合则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】 首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到结果. 【详解】由解得， 所以， 又因为，所以， 故选：D. 【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目. 2.2020年普通高等学校招生全国统一考试卷二（文科）已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（ ） A. B. {–3，–2，2，3） C. {–2，0，2} D. {–2，2} 【答案】D 【解析】 【分析】 解绝对值不等式化简集合的表示，再根据集合交集的定义进行求解即可. 【详解】因为， 或， 所以. 故选：D. 【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查集合交集的定义，属于基础题. 3.2020年普通高等学校招生全国统一考试卷三（文科）已知集合，，则A∩B中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】 采用列举法列举出中元素的即可. 【详解】由题意，，故中元素的个数为3. 故选：B 【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题. 4..2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）已知集合，则_____. 【答案】【分析】 根据集合的交集即可计算. 【详解】∵, ∴故答案为：. 【点睛】本题考查了交集及其运算，是基础题型． 5.2020年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）已知集合P=，，则PQ=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据集合交集定义求解. 【详解】 故选：B 6.2020 年普通高等学校招生全国统一考试（海南）1.设集合A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（ ） A. {1，3，5，7} B. {2，3} C. {2，3，5} D. {1，2，3，5，7，8} 【答案】C 【解析】 【分析】 根据集合交集的运算可直接得到结果. 【详解】因为A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}， 所以 故选：C 【点睛】本题考查的是集合交集的运算，较简单. 7.2020年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据交集定义直接得结果. 【详解】， 故选：D. 【点睛】本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题. 8.2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果. 【详解】由题意结合补集的定义可知：，则. 故选：C. 【点睛】本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题. 9. 2020年普通高等