2.1分数的意义与性质-沪教版（上海）六年级数学第一学期教学案

主题 分数的基本性质 学习目标 1．了解分数的意义，分数与除法的关系； 2．通过除法的性质，理解分数的性质并会运用 教学内容 知识精讲1： 1、 分数与除法的关系 （1）用文字表示是： 被除数 ÷ 除数 = ； （2）用字母表示是： 两个正整数p、q相除，可以用分数表示，读作q分之p． 即，其中p为分子，q为分母． 特别地，当q = 1时，，例如3 ÷ 1 ==3． 例题精讲： 【例1】 填空：（1）；（2）． 【难度】★ 【例2】 读作____________，分子是______，分母是______； 读作____________，5是分______，9是分______． 【难度】★ 【例3】 一段公路3千米，8天修完，平均每天修______千米，每天修这段公路的______． 【难度】★★ 【例4】 在数轴下方的空格里填上适当的分数． 0 1 2 【难度】★★ 【例5】 把1克盐放入9克水中，盐占水的______；盐占盐水的______．（填几分之几） 【难度】★★ 【例6】 某校男生人数是女生人数的，那么女生人数占全校人数的______． 【难度】★★★ 【例7】 在数轴上分别画出点A、B所表示的数： 点A表示数，点B表示数． 0 1 2 3 【难度】★★★ 【例8】 一只蚂蚁沿着数轴从表示的点爬到的点，则已经爬过的表示分数的点的个数有（ ） A．0个 B．4个 C．3个 D．无数个 【难度】★★★ 知识精讲2： 1、 分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：（，，） 2、 约分 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分． 3、 最简分数 分子和分母互素的分数，叫做最简分数． 将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止． 例题精讲： 【例9】 下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【难度】★ 【例10】 下列分数中不是最简分数的是（ ） A． B． C． D． 【难度】★ 【例11】 分数的分母是76，化为最简分数后为，则原分数的分子是______． 【难度】★ 【例12】 的分子加上12，要使分数大小不变，分母需扩大为原来的______倍． 【难度】★★ 【例13】 与相等的且分母小于30的分数有______个． 【难度】★★ 【例14】 如图，是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A、B、C三个等级），则：A等人占总人数的______；B等人占总人数的______． 【难度】★★A B C 等级 人数 20 40 60 80 100 120 【例15】 化简：=______，=______． 【难度】★★ 【例16】 一个分数的分母加上4，它的值为；如果分子加上1，它的值就等于1，则这个分数为______． 【难度】★★★ $$ 主题 分数的基本性质 学习目标 1．了解分数的意义，分数与除法的关系； 2．通过除法的性质，理解分数的性质并会运用 教学内容 知识精讲1： 1、 分数与除法的关系 （1）用文字表示是： 被除数 ÷ 除数 = ； （2）用字母表示是： 两个正整数p、q相除，可以用分数表示，读作q分之p． 即，其中p为分子，q为分母． 特别地，当q = 1时，，例如3 ÷ 1 ==3． 例题精讲： 【例1】 填空：（1）；（2）． 【难度】★ 【答案】；． 【解析】两个正整数p、q相除，可以用分数表示，读作q分之p． 即，其中p为分子，q为分母． 【总结】本题主要考查分数与除法的关系． 【例2】 读作____________，分子是______，分母是______； 读作____________，5是分______，6是分______． 【难度】★ 【答案】六分之五，5，6；五分之六，母，子． 【解析】两个正整数p、q相除，可以用分数表示，读作q分之p． 即，其中p为分子，q为分母． 【总结】本题主要考查分数的写法和读法． 【例3】 一段公路3千米，8天修完，平均每天修______千米，每天修这段公路的______． 【难度】★★ 【答案】；． 【解析】每天修的千米数通过全长除以天数就可以求得；每天修这段公路的几分之几，可把 总长看做是“单位1”，进而用总长除以天数就可以求得． 【总结】注意两个填空题的区别，前者有单位，后者没有单位． 【例4】 在数轴下方的空格里填上适当的分数． 0 1 2 【难度】★★ 【答案】；． 【解析】数轴中将单位1平均分成3份，则每一份就是，只需要数一下有几份就可以 表 示分数了． 【总结】本题主要考查分数在数轴上的表示． 【例5】