沪教版（上海）六年级第一学期教案：1.5公因数与最大公因数

课 题 1.5公因数与最大公因数 课 型 新授 教 时 2 教 学 目 标 1．通过解决实际问题的活动，理解公因数，最大公因数和素因数意义。 2．经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。 3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，体会选择适当方法解决问题的优化思想。 重 点 理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数。 难 点 知道互素和素数有什么区别。 教具准备 多媒体课件 教 学 过 程 教师活动 学生活动 1、 复习 把下列各数16、28、30分解素因数，并写出它们所有的因数 提问通过预习是否能说出公因数、最大公因数的概念。 2、 新授 （一）引入 植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56名同学最多分成几组？ 分析老师分组时要满足哪些要求： 1．每小组人数相等 2．每小组男生人数相等（每小组女生人数相等） 3．组数尽可能多 归纳：组数必须能同时整除24和32，也就是24和32的公有的因数，且最大。 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 32的因数有：1，2，4，8，16，32 24和32的公有因数是1，2，4，8 24和32的最大公因数是8 因此老师最多可以把这些学生分成8组，每组中分别有3名女生和4名男生 （二）概念 由上题可知：1，2，4，8是24和32的公因数，其中8叫做24和32的最大公因数。 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数 例题1.求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数 解：8的因数有1，2，4，8 9的因数有1，3，9 8和9只有公因数1，因此8和9的最大公因数是1 如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素 例题1中的8和9就是互素的。 三、巩固 例题2.判断:3和9,4和9,3和7,7和14,14和15五对数中，哪几对是互素的？ 辩一辩素数和互素的区别： 1、 素数是指一个数，互素是指两个数。 2、 素数是指只有1和本身两个因数的正整数。 3、 互素是指两个正整数只有公因数1。 例题3. 求18和30的最大公因数 解法1 : 18的因数