第02章 等差数列（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

第02章：等差数列（A卷基础卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020·陕西省西安高新一中高二期末）数列1,3,7,15,…的通项公式等于（ ） A． B． C． D． 2、（2020·安徽省六安一中高二月考）在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则2a10－a12的值为(　　) A．20 B．22 C．24 D．28 3、（2020·济南市历城第二中学高二期中）《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的是最小的两份之和，则最小的一份的量是 ( 　) A． B． C． D． 4、设数列{an}是等差数列，若a3+a4+a5＝12，则a1+a2+…+a7＝（ ） A．14 B．21 C．28 D．35 5、已知等差数列的前项之和为，前项和为，则它的前项的和为（ ） A. B. C. D. 6、设等差数列的前n项和为，若，则(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 7、（2020·河南省郑州一中高二期末）设等差数列的前项和为，且，当取最大值时，的值为( ) A． B． C． D． 8、（2020·河北省正定中学高一月考）已知数列的前项和为（），则下列结论正确的是( ) A．数列是等差数列 B．数列是递增数列 C．，，成等差数列 D．，，成等差数列 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2019泰州期末）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1+3a5＝S7，则以下结论一定正确的是（　　） A．a4＝0 B．Sn的最大值为S3 C．S1＝S6 D．|a3|＜|a5| 10、（2019天一期末）设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，若a3＝12，S12＞0，S13＜0，则下列结论正确的是（　　） A．数列{an}是递增数列 B．S5＝60 C． D．S1，S2，…，S12中最大的是S6 11、（2020·山东省济宁一中高二月考）等差数列是递增数列，满足，前项和为，下列选择项正确的是（  ） A． B． C．当时最小 D．时的最小值为 12、（2020·广东省高二期末）意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列满足：，，.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、(2019南京、盐城联考）等差数列{an}中，a4＝10，前12项的和S12＝90，则a18的值为________． 14、(2019苏北三市期末）在等差数列{an}中，若a5＝，8a6＋2a4＝a2，则{an}的前6项和S6的值为________． 15、（2020届山东师范大学附中高二月考）设等差数列前n项和为．若，，则________，的最大值为________． 16、（2020届山东省泰安市高二上期末）我国古代的天文学和数学著作《周碑算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至、小署、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列，经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为________尺. 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、已知等差数列{an}中，a1＝－29，S10＝S20. (1) 求数列{an}的通项公式； (2) 问数列前多少项之和最小？并求出最小值． 18、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝7，a5＋a7＝26. (1) 求an及Sn； (2) 令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn. 19、数列{an}中，a1＝1，a2＝2，数列{bn}满足bn＝an＋1＋(－1)nan，n∈N*. (1) 若数列{an}是等差数列，求数列{bn}的前100项和S100； (2) 若数列{bn}是公差为2的等差数列，求数列{an}的通项公式． 20、（2020届山东实验中学高三上期中）等差数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 21、已知等差数列满足. （