第02章 等比数列（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

第02章：等比数列（A卷基础卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020·南京师范附中高二期中）等比数列中，，，则的值为( ) A． B． C． D． 2、在等比数列中，，则( ) A．2 B．4 C． D． 3、已知等差数列的公差为4，且，，成等比数列，则（ ） A．26 B．30 C．34 D．38 4、（2020·湖南省长郡中学高二月考）等比数列的前n项和为Sn，且，2，成等差数列，若=1，则S10=（） A．512 B．511 C．1024 D．1023 5、（2019·湖南衡阳市八中高三月考（理））公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（ ） A． B． C． D． 6、某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司年全年投入研发奖金万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是（ ）（参考数据：，，） A．年 B．年 C．年 D．年 7、（2020·河南省鹤壁高中高二月考）已知数列中，为其前项和，的值为（ ） A．63 B．61 C．62 D．57 8、（2020·山东省济南外国语学校高二月考）的值为（ ） A． B． C． D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020·南京市秦淮中学高二期末）等差数列的公差为，前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数也为定值的有( ) A． B． C． D． 10、（2020·山东省高二期末）设等比数列的公比为q，其前n项和为，前n项积为，并且满足条件，，.则下列结论正确的是（ ） A． B． C．的最大值为 D．的最大值为 11、（2020届山东省潍坊市高三上期末）已知等比数列的公比，等差数列的首项，若且，则以下结论正确的有（ ） A． B． C． D． 12、（2020届山东省济宁市高二上期末）设等比数列的公比为q,其前n项和为,前n项积为,并满足条件,,下列结论正确的是( ) A．S2019<S2020 B． C．T2020是数列中的最大值 D．数列无最大值 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2020·淮阴中学高二月考）已知数列为等比数列，为其前n项和，，且，，则__________. 14、已知公差不为零的等差数列的前项和为，且，若成等比数列，则的值为______． 15、设为公比的等比数列的前项和,且，，成等差数列，则__________,________. 16、（2020徐州一中高二期中）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为 ． 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2＝1，S10＝45. (1) 求数列{an}的通项公式； (2) 若数列{bn}满足bn＝2－an，求数列{bn}的前n项和Tn. 18、已知等比数列{an}中，a2＝4，a5＝32. (1) 求数列{an}的通项公式与前n项和Sn. (2) 设Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn. 19、设{an}是公比为q的等比数列． (1) 推导{an}的前n项和公式； (2) 设q≠1，证明数列{an＋2}不是等比数列． 20、（2020届浙江省温州市高三4月二模）已知等差数列和等比数列满足： (I)求数列和的通项公式； (II)求数列的前项和. 21、（2020·吉林省长春外国语学校高二期末）设数列满足, (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的前项和. 22、（2020届山东省九校高三上学期联考）已知数列是等比数列，且，，成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 5 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第02章：等比数列（A卷基础卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020·南京师范附中高二期中）等比数列中，，，则的值为( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题可知，得，所以. 故选：C 2、在等比数列中，，